Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6
=>5y^2=45 và x^2=13-y^2
=>y^2=9 và x^2=4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=169/4
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)
=>x+1=11/9 và y+4=-11/19
=>x=2/9 và y=-87/19
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
a) ĐK : x,y \(\ne0\)
Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\)
Hệ pt đã cho trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}u-v=1\\3u+4v=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+v\\3\left(1+v\right)+4v=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+\dfrac{2}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{9}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{7}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{9}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy x=7/9 và y=7/2
a) ĐK : x,y ≠0≠0
Đặt u=1x;v=1yu=1x;v=1y
Hệ pt đã cho trở thành :
{u−v=13u+4v=5{u−v=13u+4v=5
⇔{u=1+v3(1+v)+4v=5⇔{u=1+v3(1+v)+4v=5⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩u=1+27v=27⇔{u=1+27v=27⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩u=97v=27⇔{u=97v=27 ⇔⎧⎪ ⎪ ⎪
Đặt x/x+1=a; y/y+1=b
Hệ sẽ là 2a+b=căn 2 và a+3b=-1
=>2a+b=căn 2 và 2a+6b=-2
=>-5b=căn 2+2 và a=-1-3b
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-\sqrt{2}-2}{5}\\a=-1-3\cdot\dfrac{-\sqrt{2}-2}{3}=-1+\sqrt{2}+2=1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{y+1}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{5}\\\dfrac{x}{x+1}=1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+1-1}{y+1}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{5}\\\dfrac{x+1-1}{x+1}=1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y+1}=1-\dfrac{-2-\sqrt{2}}{5}=1+\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}=\dfrac{7+\sqrt{2}}{5}\\\dfrac{1}{x+1}=1-1-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{7+\sqrt{2}}-1=\dfrac{5-7-\sqrt{2}}{7+\sqrt{2}}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{7+\sqrt{2}}\\x=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}-1\end{matrix}\right.\)
Tất cả các hpt này đều giải bằng PP đặt ẩn phụ
a) \(\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{cases}\)
Đặt \(x+y=a\) ; \(x-y=b\) ta được:
\(\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}2a+3b=4\\2a+4b=10\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}-b=-6\\2a+4b=10\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}b=6\\2a+4.6=10\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x+y=6-7\\x-y=6-7\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x-7=-1\\6-y=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x=6\\y=-7\end{cases}\)
Lúc khác mình làm tiếp mấy câu kia
Tiếp nào!
b) \(\begin{cases}\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=2\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{y}=3\end{cases}\) Đặt \(\dfrac{1}{x}=a\) ; \(\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\begin{cases}3a-4b=2\\4a-5b=3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}12a-16b=8\\12a-15b=9\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}-1b=-1\\12a-15b=9\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}b=1\\a=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\dfrac{1}{a}=2\\\dfrac{1}{b}=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a=\dfrac{1}{2}\\b=1\end{cases}\)
c) Làm tương tự thay \(\dfrac{1}{2x-y}=a\) ; \(\dfrac{1}{x+y}=b\)
đặt 1/2x-y là a
1/x+y là b
hpt ta đc:
3.a-6.b=1
a-b=0
( giải đi pạn)