Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)và\(x\times y\times z=20\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
5
12 tháng 10 2016
x/12 = y/9 = z/5 và x . y . z = 20
x/12 = y/9 = z/5 = k
suy ra : x/12 = k suy ra : x = 12 . k
y/9 = k suy ra : y = 9 . k
z/5 = k suy ra : z = 5 . k
ta có : x . y . z = 20 suy ra 12k . 9k . 5k = 20
540k3 = 20
k3 = 20 : 540
k3 = 1/27
k3 = 1/33
k = 1/3
vì k = 1/3 ta có :
x = 1/3 . 12 = 4
y = 1/3 . 9 = 3
z = 1/3 . 5 = 5/3
vậy x = 4 và y = 3 và z = 5/3
k mình nha bạn
Minami Kotouri
12 tháng 10 2016
đề bài có sai ko bn? Nhi nghĩ x.y.x phải là + hoặc - chứ.
12 tháng 10 2016
Đặt: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)
Có: xyz=20
=>\(12k\cdot9k\cdot5k=20\)
=>\(k^3=\frac{1}{27}\)
=>\(k=\frac{1}{3}\)
=>\(\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}\)
12 tháng 10 2016
Đặt: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}\)
Mà xyz = 20 => 12k.9k.5k = 20 => 540k3 = 20
=> k3 = \(\frac{1}{27}\)
=> k = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}\)
HN
2
TM
5 tháng 7 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{3x}{9}=\frac{2y}{12}=\frac{3x-2y-z}{9-12-8}=\frac{20}{-11}\)
=>x=60/-11; y=120/-11; z=160/-11
10 tháng 8 2019
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
NN
3
18 tháng 8 2019
Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=6k\end{cases}}\)
=> xyz = 3k . 5k . 6k
=> xyz = 90k3
=> 90k3 = 720
=> k3 =8
=> k = 2
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=5\cdot2=10\\z=6\cdot2=12\end{cases}}\)
Vậy x = 6 , y = 10 , z = 12
18 tháng 8 2019
có x . y .z =720
=> \(\frac{x}{3}.\frac{y}{5}.\frac{z}{6}=\frac{720}{90}=8\)
=> x= 24
y = 40
z = 48
TL
1
16 tháng 8 2019
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{3z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}\)
Từ \(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}\)theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}=\frac{3x-3y+3z}{6-12+5}=\frac{3\left(x-y+z\right)}{-1}=-15\left(x-y+z=5\right)\)
Suy ra
\(\frac{x}{2}=-15\Rightarrow x=-15.2\Rightarrow x=-30\)
\(\frac{y}{4}=-15\Rightarrow y=-15.4\Rightarrow y=-60\)
\(\frac{3z}{5}=-15\Rightarrow3z=-15.5\Rightarrow z=-75\div3\Rightarrow z=-25\)
Vậy \(x=-30;y=-60;z=-25\)
15 tháng 10 2017
\(P=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\Rightarrow x.y.z=540.k^3=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27};\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)