tìm số nguyên tố p để p+2 ; p+6 ; p+8 ; p+12 ; p+14 cùng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
TT
0
VT
0
TL
1
NC
13 tháng 11 2017
Gọi UCLN 3n+4 va 5n+1 là d
3n+4 chia hết cho d , 5n+1 chia hết cho d
5.(3n+4) chia hết cho d , 3.(5n+1) chia hết cho d
15n+20 chc d , 15n+3 chc d
15n + 20 - 15n + 3 chia hết cho d
17 chia hết cho d
d=17
Bn tự kl nhé
22 tháng 8 2017
xin lỗi mình gõ nhầm
k có thể là bất cứ số nào trừ 7^x (x là số lẻ)
TD
3
22 tháng 10 2017
Với p bằng 2 suy ra p+2 bằng 4 là hợp số (loại)
Với p bằng 3 suy ra p+2 bằng 5 là SNT
p+6 bằng 9 là hợp số (loại)
Với bằng 5 suy ra p+2 bằng 7 là SNT
p+6 bằng 11 là SNT
p+8 bằng 13 là SNT (thỏa mãn)
Vậy p bằng 5.
NK
2
28 tháng 12 2017
P= n.(4-n) de p la so nguyen to
Ta co: n.(4-n) co uoc la 1
Đê h trên la sô nguyên tô thi n=1
+) Vơi n=1 thi n.(n-4)= 3 la sô nguyên tô
+) Vơi 4-n= 1→ n = 3thi n.(4-n)=3 la sô nguyên tô
Vây P la sô nguyên tô khi n=1 hoăc n =3
°○☆○°
Đung nhơ k cho tơ đây Phương ♧☆♡
NN
1
M
27 tháng 2 2016
- Nếu P = 2 => P2 + 14 = 22 + 14 = 18 (ko thỏa mãn vì 18 là hợp số)
- Nếu P = 3 => P2 + 14 = 32 + 14 = 23 (thỏa mãn vì 23 là số nguyên tố)
- Nếu P > 3 => P có 2 dạng :
+ P = 3k + 1 => P2 + 14 = (3k + 1)2 + 14 = (9k2 + 6k + 1) + 14 = 9k2 + 6k + 15 = 3 (3k2 + 2k + 5)
=> P là hợp số (ko thỏa mãn)
+ P = 3k + 2 => P2 + 14 = (3k + 2)2 + 14 =[9k2 + 2 (3k . 2) + 4 ] + 14 = 9k2 + 12k + 18 = 3 (3k2 + 4k + 6)
=> P là hợp số (ko thỏa mãn)
Vậy P = 3 thì P2 + 14 là số nguyên tố
Mọi số tự nhiên đều viết dưới dạng 5k; 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4; 5k+5
- Nếu p = 5k+1 => p+14=5p+15= 5(p+3) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+2 => p+8 = 5p+10 = 5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+3 => p+12 = 5p+15 = 5(p+3) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+4 => p+6 = 5p+10 = 5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
=> p chỉ có thể là 5k. Mà p là nguyên tố nên p = 5
Vậy p = 5
Học tốt! (Mình chỉ biết chứng minh vậy thôi)