Question

[Linh Đàm Khánh]

Tìm ba phân số có tổng băng\(9\dfrac{9}{70}\), biết các tử số tỉ lệ theo 3:4:5 và các mẫu số tương ứng tỉ lệ theo 5:1:2

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Gọi 3 phân số cần tìm là \(a,b,c\)

Theo bài ta có :

\(a+b+c=9\dfrac{9}{70}\)

Vì các tử số tỉ lệ theo 3:4:5 và các mẫu số tương ứng tỉ lệ theo 5:1:2 nên :

\(a:b:c=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{1}:\dfrac{5}{2}=6:40:25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{25}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b+c}{6+40+25}=\dfrac{9\dfrac{9}{70}}{71}=\dfrac{9}{70}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=\dfrac{9}{70}\\\dfrac{b}{40}=\dfrac{9}{70}\\\dfrac{c}{25}=\dfrac{9}{70}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{27}{35}\\b=\dfrac{36}{7}\\c=\dfrac{45}{14}\end{matrix}\right.\)

Vậy..