Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và UCLN bằng 12.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
1
TT
1
6 tháng 4 2020
Tích của hai số a và b = ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b)
Bg
Ta có: BCNN (a, b) = 336; ƯCLN (a, b) = 12 và a > b
Tích của a và b = 336.12 = 4032
Vì ƯCLN (a, b) = 12
Nên a = 12.m; b = 12.n (m > n; m và n nguyên tố cùng nhau)
Mà tích a.b = 4032
=> 12m.12.n = 4032
=> 12.12.m.n = 4032
=> 144.m.n
=> m.n = 4032 : 144 = 28
Vì m và n nguyên tố cùng nhau (m > n)
Nên m = 28 và n = 1 hay m = 7 và n = 4
=> a = 28.12 = 336 và b = 12 hay a = 12.7 = 84 và b = 12.4 = 48
Vậy...
NT
0
HL
1
SG
2
18 tháng 5 2017
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=336.12=4032\)
Vì ƯCLN (a,b) = 12
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(ƯCLN\left(k,q\right)=1;k>q\right)\)
Mà : a.b = 4032
\(\Rightarrow12k.12q=4032\Rightarrow\left(12.12\right)\left(k.q\right)=4032\)
\(\Rightarrow144.k.q=4032\Rightarrow k.q=28\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=28\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.12\\b=1.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=336\\b=12\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=14\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.12\\b=12.2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=24\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.12\\b=4.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48
6 tháng 1 2019
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12
+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24
+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48
DV
1
CA
1
DD
5 tháng 11 2015
Trong công thức toán ta có ƯCLN * BCNN = a*b
Thế vào ƯCLN và BCNN
336*12=4032= a*b
4032=63*64
Vì a>b nên a=64
b=63
**** cho mk nha
NM
7
10 tháng 11 2015
Gỉai
Ta có:
BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a.b = 12.336 = 4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
Đặt a = 12x ; b = 12y với ƯCLN (x,y) = 1 mà a.b = 4032 hay 12x.12y = 4032
144 . (x . y) = 4032. Suy ra x.y = 28
Các cặp số nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là: ( 28; 1) , ( 7; 4)
Khi x=28 ; y=1 thì a= 336 ; b=12
Khi x=7 ; y=4 thì a= 84 ; b=48
DN
14 tháng 11 2014
Giải:
Theo đề bài ta có:
a > b
ƯCLN ( a, b)= 12 x BCNN ( a, b) 336 = a x b= 12 x 336 = 4032
a= 12 x a' ; b= 12xb'
UCLN ( a' , b') = 1
a x b = 12 x a' x 12 x b' = 144 x ( a' x b') = 4032
( a' x b') =4032 : 144= 28
mà a= 12x a', b= 12x b'
Giải tới đó, chắc pạn đã hiểu rồi chứ, bây giờ chỉ cần nhân vào là xong, nhớ chọn hai số nguyên tố cùng nhau nhé, mik giải trên máy tính hok quen nên giúp bạn cũm khó.