Tìm 2 số tự nhiên a và b (16 <a<b) có BCNN bằng 560 và WCLN bằng 16
Viết công thức giùm nhe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
NT
2
20 tháng 12 2014
vi Ư của a , b = 16 => a = 16n và b = 16m
ta có 16n + 16m = 128 <=> 16 ( n + m ) = 128
<=> n + m = 128 : 16 = 8
ta có các trường hợp : n =1 ; m =7 => a = 16 ; b = 112
n = 2 ; m = 6 loại vì ( a, b )= 32
n = 3 ; m = 5 => a = 48 ; b = 80
n = 4 ; m = 4 ( loại )
vậy nếu a = 16 , b = 112 và ngược lại
nếu a = 48 , b = 80 và ngược lại
TD
1
S
28 tháng 11 2021
Vì ƯCLN ( a;b )=1\(\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\) ( m;n ∈ \(N\));(m;n)=1
Ta có : a+b=128
⇔ 16.m + 16.n = 128
⇔ 16.(m+n) = 128
⇔ m + n =128 : 16 = 8
Mà (m+n)=1⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=5\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)
Các cặp giá trị (a;b)tương ứng là ( 16;11;12 ) ; (48;80 ) ; ( 112;16 ) ;(80;48 )
16 tháng 7 2021
ƯCLN\(\left(a,b\right)=16=>\)\(a=16x,b=16y\)\(\left(a,b\in N,a,b>0\right)\)
\(=>a.b=1536=>16x.16y=1536=>xy=6\)
\(=>xy=6=2.3=3.2=1.6=6.1\)
vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;3\right)\left(3;2\right)\left(1;6\right)\left(6;1\right)\right\}\)
TM
1
XO
15 tháng 10 2019
Theo bài ra ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b
=> 16.ƯCLN(a;b) = 32
=> ƯCLN(a;b) = 2
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=2n\\b=2m\end{cases}\left(n;m\inℕ^∗\right)}\)
Mà ab = 32
<=> 2n.2m = 32
=> 4.nm = 32
=> nm = 8
Lại có 8 = 1.8 = 2.4
=> Lập bảng xét các trường hợp ta có :
| m | 1 | 8 | 2 | 4 |
| n | 8 | 1 | 4 | 2 |
| a | 16 | 2 | 8(loại) | 4(loại) |
| b | 2 | 16 | 4(loại) | 8(loại) |
Vậy 2 cặp số (a;b) thỏa mãn là (2;16) ; (16;2)
I
1
23 tháng 11 2015
hai số đó là 40 và 120 nếu bạn tick mình sẽ có lời giải cho bạn
MH
5
SV
6 tháng 12 2014
ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\) a = 16p ; b = 16q, với (p,q) = 1
Từ gt a + b = 128 \(\Rightarrow\) 16p + 16q = 128 hay p + q = 8 = 1 + 7 = 3 + 5
Từ đó suy ra a, b nhé bạn.
YK
6 tháng 12 2014
Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a1
b= 16b1
(a1, b1) = 1; a1, b1 \(\in\)N*
Mà a+b = 128 nên thay a= 16a1; b= 16b1 ta có:
16a1 + 16b1 = 128
16 (a1 + b1) = 128
a1 + b1 = 128 : 16
a1 + b1 = 8
Sau đó vẽ bảng thử chọn ra a, b <cái này tự làm nhé>, nhớ căn cứ vào (a1, b1) = 1 để thử chọn.
(a, b)=16, b>a>16
Đặt a=16 x, b=16y, y>x>1, và (x,y)=1
[a, b]=560=> x.y.16=560 => x.y=35=1.35=5.7 mà y>x>1
=> y=7 , x=5 => a =112, b=80