Cho hai số x và y sao cho (4y2 -12y+25)(4x2+6x +4)=28.Tính tỉ số của y và x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TD
0
TD
1
CM
10 tháng 3 2019
Do x+ y= 1 nên
S = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ) + 34 x y = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) 2 - 3 x y + 34 x y , d o x + y = 1 = 16 x 2 y 2 - 2 x y + 12
Đặt t= xy . Do x≥ 0 ; y≥0 nên
0 ≤ x y ≤ ( x + y ) 2 4 = 1 4 ⇒ t ∈ 0 ; 1 4
Xét hàm số f(t) = 16t2- 2t + 12 trên [0 ; 1/4].
Ta có f’ (t) = 32t- 2 ; f’(t) =0 khi t= 1/ 16 .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
m i n 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 16 ) = 191 16 ; m a x 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 4 ) = 25 2
Vậy giá trị lớn nhất của S là 25/2 đạt được khi
x + y = 1 x y = 1 4 ⇔ x = 1 2 y = 1 2
giá trị nhỏ nhất của S là 191/ 16 đạt được khi
Chọn A.
TT
0
10 tháng 10 2021
\(4x^2-1=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(x\left(x+y\right)-6x-6y=\left(x+y\right)\left(x-6\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
\(9x^2-\dfrac{1}{4}=\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)\left(3x+\dfrac{1}{2}\right)\)
2 tháng 12 2021
\(a,\text{Gọi hstl là }a\\ \Rightarrow a=xy=8\left(-25\right)=-200\\ b,y=-\dfrac{200}{x}\\ c,x=10\Rightarrow y=-\dfrac{200}{10}=-20\\ x=50\Rightarrow y=-\dfrac{200}{50}=-4\)