Cho
\(P=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
Tìm x,y để P đạt GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
16 tháng 1 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2036\)
\(=x^2-10x+25+x^2-6xy+9y^2+4x-12y+4+2007\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+2007\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+2007\)
\(\Rightarrow A\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=5,y=\frac{7}{3}\)
ML
17 tháng 7 2015
GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).
Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.
6 tháng 7 2018
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)
GTNN LÀ 1975 tại x=5 và y=7/3
DT
3
5 tháng 5 2016
Bài này đến lớp 8 còn làm đc (bọn chuyên).
Không khó đau, mình hd nhé:
Bạn thấy có 2x^2 và 9y^2 không
2x^2 không là bình phương của gì cả và không ghép được với các số sau nên tách ra.
Giải như bình thường.
\(x^2+x^2+\left(3y\right)^2-6xy-6x-12y+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4x-12y+x^2-2x+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4\left(x-3y\right)+4+x^2-2x+1+2005\)
\(\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+2005\ge2005\)
TA
1
NM
2
20 tháng 9 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)
\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)
\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)
\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)
20 tháng 9 2019
Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4
4036 = 9+49 + 3975 ???
Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!
T
7 tháng 8 2016
kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1
tương tự : y-1 l x-1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)
+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé
OK
0
Ta có :
\(P=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(P=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+x^2-10x+25+1989\)
\(P=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)
\(\Rightarrow MinP=1989\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)