Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia 5 dư 3, a chia cho 7 dư 5 và 35 < a < 105
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
NH
2
E
29 tháng 10 2018
Vì a chia 5 dư 3, chia 7 dư 5 => a + 2 chia hết cho 5 và 7 mà ƯCLN(5; 7) = 1 => a + 2 chia hết cho 35
=> a + 2 ϵ B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; ...}
=> a ∈ {33; 68; 103; 138; ...}
Mà 35 < a < 105
=> a = 68 hoặc a = 103
GL
7 tháng 11 2018
a)de x23y chia het cho 2 va 5 thi y=0
thay y=o ta co x230 chia het cho 3 va 9.suy ra (x+2+3+0) chia het cho 3 va 9 suy ra (x+5) chia het cho 3 va 9.
vay x=4
b)vi 5*7*9-2*3*4 co tan cung la 5 nen chia het cho 5 nen 5*7*9-2*3*4 la hop so
c)vi a chia 5 du 3 suy ra a-3 chia het cho 5suy ra a-3 thuoc boi cua 5
vi a chia 7 du 5 suy ra a-5 chia het cho 7 suy ra a-5 thuoc boi cua 7
a-3 thuoc (0,5,10,15,...,30,35.40,...,100,105,...)
suy ra a thuoc (3,8,13,18,....,33,38,43,...,103,108,...)
a-5 thuoc (0,7,14,21,...,35,42,49,...98,105,...)
suy ra a thuoc (5,12,19,26,...,40,47,54,...,103,110,...)
vi o trong 2 tap hop ta thay a thuoc (103,...)
vi a chia 7 du 5 nen a-
13 tháng 11 2019
Có:
+) a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => ( a - 2 + 6 ) chia hết cho 6 => a +4 chia hết cho 6
+) a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => ( a - 5 + 9 ) chia hết cho 9 => a +4 chia hết cho 9
+) a chia 13 dư 9 => a -9 chia hết cho 13 => ( a - 9 + 13 ) chia hết cho 13 => a +4 chia hết cho 13
=> a +4 thuộc BC ( 6; 9 ; 13)
Có:
\(BCNN\left(6;9;13\right)=234\)
=> \(a+4\in\left\{0;234;468;702;936;1170;....\right\}\)mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(a\in\left\{230;464;698;934\right\}\)
Theo bài ra, ta có:
\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)
\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:
\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)
\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)
Mà 35 < a < 105 nên a = 68
vậy a + 3 chia hết cho 5
a + 5 chia hết cho 7
còn gì tự làm tiếp à nha