Cho tam giác ABC co góc \(\widehat{BAC}\)=135 , BC=5 , đường cao AH=1.Tinh AB,AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
PN
0
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABD là:
\(S_{ABD}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}=\dfrac{4.8\cdot\dfrac{30}{7}}{2}=2.4\cdot\dfrac{30}{7}=\dfrac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
T
10 tháng 3 2019
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
I
22 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
24 tháng 10 2021
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=2,4(cm)
Kẻ đường cao BK của Tam giác ABC
Đặt BK= x (0<x<5)
\(\widehat{BAC}=135^o\Rightarrow\widehat{BAK}=45^o\)( hai góc bù nhau)
=> Tam giác BKA là tam giác vuông cân tại B => AK=BK=x
Ta có: Diện tích tam giác ABC=AH.BC:2=BK.AC:2=> 5.1=x.AC=> AC=\(\frac{5}{x}\)
=> KC=x+\(\frac{5}{x}\)
Mặt khác Tam giác BKC vuông tại K => BC2=BK2+KC2=> 52=x2+(x+5/x)2
<=> 2x4-15x2+25=0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\\x=\sqrt{\frac{5}{2}}\end{cases}}\)
Với x=\(\sqrt{5}\); AB=\(\sqrt{10}\); AC=\(\sqrt{5}\)
Với x=\(\sqrt{\frac{5}{2}}\); AB=\(\sqrt{5}\); AB=\(\sqrt{10}\)
( Các bước làm tóm tắt, chỗ nào không hiểu bạn hỏi lại nhé!!!) Chúc bạn học tốt!!!
tam giác BKA là tam giác vuông cân tại K chứ