Cho tam giác ABC vuông tại A.M,I lần lượt là trung điểm của BC,AC. Từ A vẽ Ax//BC và từ C vẽ Cy//BA chúng cắt nhau tại E.Kẻ AM và EC cắt nhau tại F.Kẻ MI cắt AE tại N.Chứng minh rằng:
a)tứ giác ABCE là hình bình hành
b)E đối xứng với F qua C
c)MNEF là hành thang cân
Mn ơi giúp mik nhanh vs nha.Mik cảm ơn trước 😊😊
a: Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
b: Xét ΔMCF và ΔMBA có
góc MCF=góc MBA
MC=MB
góc CMF=góc BMA
Do đó:ΔMCF=ΔMBA
=>CF=BA=CE
=>E đối xứng với F qua C
c: Xét tứ giác ABFC có
AB//FC
AB=FC
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà góc CAB=90 đọ
nên ABFC là hình chữ nhật
=>AF=BC=AE
Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE
nên NM//EF
=>NMFE là hình thang
mà góc F=góc E
nên NMFE là hình thang cân