7^2018 - 12^2016 có phải là số chính phương không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
NT
2
TP
29 tháng 7 2016
a) 7 chia hết cho 7
7^2 chia hết cho 7
7^3 chia hết cho 7
.....
7^1000 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7(1)
7 không chia hết cho 7^2
7^2 chia hết cho 7^2
7^3 chia hết cho 7^2
..
7^1000 chia hết cho 7^2
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 7^2(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương
b) Ta thấy: 20^2016 có tận cùng là0
11^2017 có tận cùng là 1
2016^2018 có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\)B có tận cùng là 7
\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương
29 tháng 7 2016
Ta có : \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\)
\(A=7+7.7+7^2.7+7^3.7+...+7^{99}.7\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)\)
Vì : \(7⋮7\Rightarrow7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)⋮7\)
Tức là \(A\) là số chính phương
TD
1
22 tháng 12 2019
giả sử 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chính phương
mà 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chẵn=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019chia hết cho 4
ta có 2015^2016 ≡ (-1)^2016 (mod 4); 2016^2017 chia hết cho 4; 2017^2018 ≡ 1^2018 (mod 4); 2018^2019 ≡ 2^2019
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ (-1)^2016+1^2018+2^2019 (mod 4)
<=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 1+1+2^2019(mod 4)
ta có 2^2019=4x2^2017 chia hết cho 4
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 2 (mod 4) vô lí
=> điều giả sử sai
=>ĐPCM
NT
2
9 tháng 10 2016
3 . 201612 . 243
= ( 3 . 243 ) . 201612
= 729 . 201612
= 272 . 20166.2
= 272 . ( 20166 ) 2
ta thấy cả hai thừa số đều có số mũ là 2 ,
=> tích chúng cũng có số mũ là 2
vậy biểu thức trên là số chính phương
NN
2
S
5 tháng 6 2020
\(7B=7^2+7^3+...+7^{2020}\Rightarrow7B-B=7^{2020}-7\Leftrightarrow B=\frac{7^{2020}-7}{6}\text{ chia hết cho 7 nhưng ko cho:}\)
7^2 => không là scp
CB
1
9 tháng 7 2018
A=n^5-n+2018
=n(n^4-1)+2018
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2
=> ko
PX
1
21 tháng 1 2018
10^2018 có chẵn chữ số 0
10^ 2014 cũng có chẵn chữ số 0
=> 10^2018+ 10^2014 sẽ có chẵn chữ số 0
Sẽ là 1 số chính phương