PX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 5 2017
a.
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^100
5A = 5^2 + 5^3 +...+5^101
4A = [5^2 + 5^3+...+5^101] - [5 + 5^2 +5^3+...+5^100]
A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
b, Vì 5, 5^2,..., 5^100 đều là lũy thừa của 5 nên sẽ bằng 5[5n] chia hết cho 5
=> A là hợp số
c,
A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^100
A = [5 + 5^2] + [5^3 + 5^4] + ... + [5^99 + 5^100]
A = 30 + 5^2[5 + 5^2] + ... + 5^98[5 + 5^2]
A = 30 + 5^2.30 + ... + 5^98 . 30
=> A chia hết cho 30
d.
Vì A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)[cm trên]
Mà theo quy tắc thì 5101 có chữ số tận cùng là 25 [vì 5n = ...25 với mọi n E N*]
=> 5101-5 = ...20 [chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 bình phương lên]
Mà một số có chữ số tận cùng là 0 khi bình phương lên sẽ có ít nhất 2 chữ số 0 ở tận cùng
Mà A chỉ có 4 chữ số 0
=> A không phải số chính phương
Ủng hộ mik nếu thấy OK Nha mấy bạn >..<
MH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta chứng minh \(A=n^2\)
thật vậy
với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng
ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là :
\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)
Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)
vậy đẳng thức đúng với k+1
theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương
LP
1
GM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy
$3^2\vdots 9$
$3^3=3^2.3\vdots 9$
......
$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$
$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$
$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.
10^2018 có chẵn chữ số 0
10^ 2014 cũng có chẵn chữ số 0
=> 10^2018+ 10^2014 sẽ có chẵn chữ số 0
Sẽ là 1 số chính phương