Question

[Lê Thu Hà]

Các bạn giúp mình với . Mai tớ phải nộp bài cho cô rồi .

Bài 1 .

Cho tích \(A=(2\times2^2\times2^3\times...\times2^{10})\times(5^2\times5^4\times5^6\times...\times5^{14})\)Hỏi A có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 .

Bài 2 .

Cho \(A=2^7\times a-4\times b\times2^5\) và a - b = 1 . Tính A .

Bài 3 .

Cho \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}.\) Chứng minh \(A⋮3,A⋮7\) và \(A⋮15\) .

Answer 1

[Lê Thu Hà]

sao không ai trả lời vậy ?

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3: 

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)