cho 4 số nguyên a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c biết 1/c=1/2(1/b+1/a)CMR a/b=c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2016
Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b
+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)
=> 2bd = c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)
=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d
24 tháng 3 2016
Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c
+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)
=>2bd=c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2
=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm)
số TBC của a và c \(\Rightarrow2b=a+c\)
\(1:c=1:2\left(1:b+2:d\right)\Rightarrow1:c\Rightarrow\left(d+2b\right):\left(2bd\right)\)
\(\Rightarrow2bd=c.\left(d+2b\right)\)
Thay \(2b=a+c\),ta có:
\(\left(a+c\right)d=c\left(d+a+c\right)\Rightarrow ad+cd+c^2\)
\(\Rightarrow ad=ac+c^2\Rightarrow ad=c\left(a+c\right)\Rightarrow ad=cb\Rightarrow a:b=c:d\)