K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2023

\(S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}\)

Tổng số hạng của S là :

\(\left(2007-1\right):2+1=1004\left(số,hạng\right)\)

Áp dụng bất đảng Cauchy cho 1004 cặp số \(\left(1;2007\right);\left(3;2005\right);\left(5;2003\right)...\left(2007;1\right)\)

\(\sqrt[]{1.2007}< \dfrac{1+2007}{2}=\dfrac{2008}{2}\)

\(\sqrt[]{3.2005}< \dfrac{3+2005}{2}=\dfrac{2008}{2}\)

\(\sqrt[]{5.2003}< \dfrac{5+2003}{2}=\dfrac{2008}{2}\)

\(.....\)

\(\sqrt[]{2007.1}< \dfrac{2007+1}{2}=\dfrac{2008}{2}\)

\(\Rightarrow S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}< 1004.\dfrac{2008}{2}=1004^2\)

Vậy \(S< 1004^2\)

31 tháng 8 2023

Đính chính

... Bất đẳng thức Cauchy...

18 tháng 5 2022

đáp án B nhá

 

18 tháng 5 2022

______________________________________________________

                    Chắc là ý : B

18 tháng 5 2021

ý B nha my friend

17 tháng 7 2021

đáp 

án 

c.1004

29 tháng 3 2021

\(TC:\)

\(\dfrac{2007}{2005}=\dfrac{2005+2}{2005}=1+\dfrac{2}{2005}\)

\(\dfrac{2005}{2003}=\dfrac{2003+2}{2003}=1+\dfrac{2}{2003}\)

\(\text{Khi đó :}\)

\(\dfrac{2}{2003}>\dfrac{2}{2005}\) \(\)

\(\Rightarrow\dfrac{2005}{2003}>\dfrac{2007}{2005}\)

29 tháng 3 2021

\(\dfrac{2007}{2005}< \dfrac{2005}{2003}\)

1 tháng 7 2019

Mk nghĩ là B đúng hơm các bạn

Mk chưa chắc lắm ...

lolanglolanglolang

1 tháng 7 2019

Bạn làm đúng rồi