so sánh:S=√1*2007 +√3*2005 +√5*2003 +...+√2007*1 và 1004^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
31 tháng 8 2023
\(S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}\)
Tổng số hạng của S là :
\(\left(2007-1\right):2+1=1004\left(số,hạng\right)\)
Áp dụng bất đảng Cauchy cho 1004 cặp số \(\left(1;2007\right);\left(3;2005\right);\left(5;2003\right)...\left(2007;1\right)\)
\(\sqrt[]{1.2007}< \dfrac{1+2007}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{3.2005}< \dfrac{3+2005}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{5.2003}< \dfrac{5+2003}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(.....\)
\(\sqrt[]{2007.1}< \dfrac{2007+1}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\Rightarrow S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}< 1004.\dfrac{2008}{2}=1004^2\)
Vậy \(S< 1004^2\)
GO
0
18 tháng 5 2022
______________________________________________________
Chắc là ý : B
NP
0
MN
29 tháng 3 2021
\(TC:\)
\(\dfrac{2007}{2005}=\dfrac{2005+2}{2005}=1+\dfrac{2}{2005}\)
\(\dfrac{2005}{2003}=\dfrac{2003+2}{2003}=1+\dfrac{2}{2003}\)
\(\text{Khi đó :}\)
\(\dfrac{2}{2003}>\dfrac{2}{2005}\) \(\)
\(\Rightarrow\dfrac{2005}{2003}>\dfrac{2007}{2005}\)
CP
0
