tìm 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều số nguyên tố nhất (đầy đủ lời giải mà đúng thì mình tích cho :-)))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2017
Vì n là số tự nhiên => n = 0 hoặc n thuộc N*
Nếu n = 0
50+30=1+30 = 31
Mà 31 là số nguyên tố ( thỏa mãn )
+ Nếu n thuộc N* => 5n chia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5
=> 5n + 30 chia hết cho 5
MÀ 5n + 30 > 55
=> 5n+30 là hợp số ( mâu thuẫn với đề bài )
Vậy n = 0 thì 5n + 30 là số nguyên tố
PT
2
TN
1
BD
1
BD
14 tháng 11 2016
Cho p và p+8 là số nguyên tố. Chứng minh p+100 là số nguyên tố.
LN
20 tháng 10 2016
+để 3k là số nguyên tố thì k = 1
+để 7k là số nguyên tố thì k=1
SN
1
31 tháng 5 2015
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là:
n;n+1;n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7;n+8;n+9
Với n>1
=> n=2 => có 5 số nguyên tố: 2;3;5;7;11
Với n> 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số
*Nếu n là số chẵn
=> 5 số lẻ có dạng: n+1;n+3;n+5;n+7;n+9
+ Nếu n chia hết cho 3
=> n+9 chia hết cho 3; n+3 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+5 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 2
=> n+1 chia hết cho 3; n+7 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
*Nếu n là số lẻ
=> 5 số lẻ có dạng:
n; n+2; n+4; n+6; n+8
+Nếu n chia hết cho 3
=> n+6 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+8 chia hết cho 3; n+2 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n:3 dư 2
=> n+4 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
Vậy trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố
LN
3
31 tháng 5 2015
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là:
n;n+1;n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7;n+8;n+9
Với n>1
=> n=2 => có 5 số nguyên tố: 2;3;5;7;11
Với n> 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số
*Nếu n là số chẵn
=> 5 số lẻ có dạng: n+1;n+3;n+5;n+7;n+9
+ Nếu n chia hết cho 3
=> n+9 chia hết cho 3; n+3 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+5 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 2
=> n+1 chia hết cho 3; n+7 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
*Nếu n là số lẻ
=> 5 số lẻ có dạng:
n; n+2; n+4; n+6; n+8
+Nếu n chia hết cho 3
=> n+6 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+8 chia hết cho 3; n+2 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n:3 dư 2
=> n+4 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
Vậy trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố và dãy số đó là: 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11
KH
12 tháng 3 2017
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là: n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4; n + 5; n + 6; n + 7; n + 8; n + 9
Với n > 1
\(\Rightarrow\)n = 2 \(\Rightarrow\)có 5 số nguyên tố: 2; 3; 5; 7; 11
Với n > 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số
* Nếu n là số chẵn
\(\Rightarrow\)5 số lẻ có dạng n + 1; n + 3; n + 5; n + 7; n + 9
+ Nếu n chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)n + 9 chia hết cho 3; n + 3 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n : 3 dư 1
\(\Rightarrow\)n + 5 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+ Nếu n : 3 dư 2
\(\Rightarrow\)n + 1 chia hết cho 3; n + 7 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
* Nếu n là số lẻ
\(\Rightarrow\)5 số lẻ có dạng:
n; n + 2; n + 4; n + 6; n + 8
+ Nếu n chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)n + 6 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+ Nếu n : 3 dư 1
\(\Rightarrow\)n + 8 chia hết cho 3; n + 2 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n : 3 dư 2
\(\Rightarrow\)n + 4 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
Vậy trong dãy 10 số tự nhiê liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố và dãy số đó là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ;9 ;10; 11.
CO
2
6 tháng 6 2015
Xét dãy 10 số tự nhiên liên tiếp là k ; k + 1 ; ... ; k + 9.
Nếu k = 2 thì dãy số trên chứa 5 số nguyên tố.
Nếu k = 0 hoặc k = 1 hoặc k = 3 thì dãy chứa 4 số nguyên tố.
Nếu k \(\ge\) 4 thì trong 10 số của dãy có 5 số chẵn lớn hơn 2, có 5 số lẻ liên tiếp lớn hơn 3 trong đó tồn tại một bội của 3, tức là có ít nhất có 6 hợp số, nên có nhiều nhất là 4 số nguyên tố.
Vậy 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 11 là 10 số phải tìm thỏa mãn đề bài.
6 tháng 6 2015
ngô đăng khoa nói sai vì nếu đó là Việt sao bạn đó lại có tài khoản vip nói ngu mà cũng nói