cmr nếu A= 5x + y : 19
thì B = 4x - 3y : 19 vs x y thuộc z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
16 tháng 9 2021
A = 5x + y chia hết 19
=> 5x + 19y + y chia hết 19
=> 5x + 20y chia hết 19
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau)
=> x + 4y chia hết 19
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19)
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19
=> 4x - 3y chia hết 19
=> B chia hết cho 19 (đpcm)
LD
giúp mình với:
Cho x,y thuộc Z. CMR:
Nếu A = 5x + y chia hết cho 19 thì B = 4x - 3y chia hết cho 19.
3
2 tháng 9 2017
Nếu A = 5x + y ⋮ 19 thì B = 4x - 3y
Ta có : 4x - 3y = 19x - 3 ( 5x + y )
⇒19x - 3 ( 5x + y ) ⋮ cho 19
=> 4x - 3y \(⋮\)cho 19
2 tháng 9 2017
Nếu A = 5x+y chia hết cho 19 thì B = 4x-3y
Ta có 4x -3y = 19x - 3(5x+y)
=> 19x - 3(5x+y) chia hết cho 19
=> 4x -3y chia hết cho 19
HM
4
31 tháng 3 2015
ta có 4x - 3y = 19x - 3.(5x + y)
Vì 19x chia hết cho 19;
5x + y chia hết cho 19 nên 3(5x + y) chia hết cho 19
do đó 19x - 3(5x + y) chia hết cho 19 hay 4x - 3y chia hết cho 19
30 tháng 3 2015
vì 5x+y : 19 nên
5x:19 =>x:19=>4x:19(1)
y:19 =>3y:19 (2)
từ 1 và 2 ta có
4x-3y:19
(dấu : là chia hết)
VP
5
22 tháng 11 2017
Chào bạn!
Có lẽ kì nghỉ hè đã làm phai mờ kiến thức nhỉ, gặp bài này mình cũng hơi thấy đau đầu đây
Mình sẽ chứng minh bài toán này như sau:
Theo bài , ta có:
\(A=5x+y\Leftrightarrow16A=80x+16y\)
Vì \(A⋮19\Rightarrow16A⋮19\Leftrightarrow80x+16y⋮19\)
Nhận thấy: \(80x+16y=20\left(4x\right)-3y+19y⋮19\)
Mà \(19y⋮19\Rightarrow20\left(4x\right)-3y⋮19\)
Trong đó: \(\left(20;19\right)=1\)
\(\Rightarrow4x-3y⋮19\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cảm ơn đã theo dõi câu trả lời của mình
\(5x+y⋮19\\ 7\left(5x+y\right)⋮19\\ 35x+7y⋮19\\ 16x-12y+19x+19y⋮19\\ 4\left(4x-3y\right)+19\left(x+y\right)⋮19\\ \left\{{}\begin{matrix}35x+17⋮19\\19\left(x+y\right)⋮19\\4\left(4x-3y\right)+19\left(x+y\right)=35x+17y\end{matrix}\right.\Rightarrow4\left(4x-3y\right)⋮19\\ \left(4,19\right)=1\Rightarrow4x-3y⋮19\)