1)Chứng tỏ rẳng hiệu sau viết được thành tích của hai chữ số sau
111...1(2n) - 222...2(n)
2) Chứng tỏ rằng mỗi số sau có thể viết tiếp được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
a) 111...1(n) x 222...2(n)
b) 444222
d) 444...4(n) x 222...29n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
DT
13 tháng 10 2015
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
VV
1 tháng 1 2020
Có 111...11222...22=111..11.10100+2.111....111
Bây giờ ta có chung thừa số 111....11 nên ta đặt chúng ra làm thừa số chung và bằng
111.....11.[10100+2]=111....11.[100...00+2]=111...11.[100..02]=111....11.[3.33..334]=333...33.333...34
Vậy 111...11222...22 là tích của 2 stn liên tiếp
DQ
HÃY CHỨNG TỎ RẰNG HIỀU SAU CÓ THỂ VIẾT ĐC THÀNH MỘT TÍCH CỦA 2 THỪA SỐ BẰNG NHAU:
11 111 111 - 2 222
3
9 tháng 10 2023
x = 11 111 111 - 2 222
Đặt 2 222 = 2 x 1 111.
Khi đó:
x = 11 111 111 - 2 x 1 111
Chúng ta có thể thấy rằng cả số 11 111 111 và 1 111 đều chia hết cho 1111.
11 111 111 = 1111 x 10 001 1 111 = 1111 x 1
Vì như vậy:
x = 1111 x 10 001 - 2 x 1111 x 1
x = 1111(10 001 - 2)
x = 1111 x 9999
Ta có:
11 111 111 = 1111 x 9999 2 222 = 1111 x 2
Do đó, chúng tôi đã chứng minh rằng hai số trên có thể viết thành một tích của hai số bằng nhau.
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
vcvvxcv