Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a. Chứng minh ME // ID
b. Chứng minh AI=IM
c. Tính DI, biết BI=9cm
Giúp mình với <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay EM//ID
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Suy ra: AI=IM
NN
Nguyễn Nhung
VIP
1 tháng 10 2019
bạn vẽ hình và làm câu a,b rồi đúng ko. Vậy mik sẽ làm cho bạn câu c nhé
c. ME là đuòng trung bình của tam giác BDC(cmt)
Suy ra ME=1/3 BD(1)
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
Suy ra DI là đường trung bình của tam giác AME
Suy ra DI=1/2 ME (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD
Suy ra DI=1/4(BI+DI)
DI= 1/4BI+1/4DI
DI= 1/4DI= 1/4 BI
3/4DI=1/4BI
Suy ra DI=BI:3
DI=9:3=3(cm)
Bài này thực ra mik đuọc làm ở lớp học thêm rồi nên mik hướng dẫn cho bạn
hok tốt
13 tháng 10 2021
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
21 tháng 8 2021
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay EM//ID
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Suy ra: IA=IM
11 tháng 7 2021
a) Ta có: \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)(gt)
mà \(EC=ED=\dfrac{DC}{2}\)(E là trung điểm của DC)
nên AD=EC=ED
b) Xét ΔCDB có
M là trung điểm của BC(gt)
E là trung điểm của CD(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔCDB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay ME//ID
Xét tứ giác MEDB có ME//BD(cmt)
nên MEDB là hình thang có hai đáy là ME và BD(Định nghĩa hình thang)
c) Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE(AD=DE, D nằm giữa A và E)
DI//ME(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
hay IA=IM(Đpcm)
a) Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM//BD
hay EM//ID
b) Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
⇒ AI=IM
c. ME là đường trung bình của tam giác BDC(cmt)
⇒ ME=1/3 BD(1)
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
⇒ DI là đường trung bình của tam giác AME
⇒ DI=1/2 ME (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD
⇒ DI=1/4(BI+DI)
DI= 1/4BI+1/4DI
DI= 1/4DI= 1/4 BI
3/4DI=1/4BI
⇒DI=BI:3
DI=9:3=3(cm)