Hai bạn An và Bình gấp được 96 bông hoa. Sau đó An cho Bình 5 bông hoa, Bình cho em Tí 8 bông hoa. Cuối cùng An có ít hơn Bình 4 bông hoa. Tìm số bông hoa ban đầu của mỗi bạn. Bạn nào nhanh và chích xác nhất minh tick cho. Cảm ơn các bạn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diễn giải bằng -hình vẽ:
An: ................................................../............./............/............X............
Bình: ................................................../.............X............
Ban đầu số hoa của 2 bạn ở chỗ đánh dấu nhân (X), nếu An cho Bình 3 bông thì số hoa 2 bạn bằng nhau, ngược lại nếu Bình cho An 3 bông thì số hoa của An gấp đôi của Bình.
Nhìn vào hình vẽ, một nửa số hoa của An khi được Bình cho thêm 3 bông là 4 đoạn ngắn tương ứng với mỗi đoạn là 3 bông, tức là 4 x 3 = 12 bông hoa.
Vậy số hoa ban đầu của An là: 2 x 12 - 3 = 21 bông hoa
Số hoa ban đầu của Bình là: 12 + 3 = 15 bông hoa
Nếu An nhận được 1 bông hoa của Bình thì lúc đó \(\frac{1}{2}\)số hoa của An là:
1+2+1=4(bông)
Số bông hoa An hái được là:
4x2-1=7(bông)
Số bông hoa Bình hái được là:
7-2=5(bông)
Đs:...............
Ta xét 1 bất biến rất thú vị như sau:
Ta viết số các bông hoa trong mỗi nhóm dưới dạng nhị phân:
\(1=1_2\), \(2=10_2\), \(3=11_3\) và tổng S của các số này được tính theo quy tắc sau:
\(S=01+10+11=00\) (nếu hàng có chẵn số 1 thì KQ bằng 0 còn nếu có lẻ số 1 thì KQ bằng 1)
Ta có 2NX:
NX1: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang bằng 0 thì do dù có chơi như thế nào, tổng S cũng sẽ khác 0.
NX2: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang khác 0 thì luôn có 1 nước đi cho người đó để đưa tổng S về lại bằng 0. (đây chính là chiến thuật để thắng trò chơi)
Trong trò chơi này, ta thấy tổng S ban đầu bằng 0 nên theo NX1, dù An có bốc như thế nào thì tổng S cũng sẽ khác 0. Kế đó, sử dụng NX2, Bình luôn có thể bốc để cho tổng S về lại bằng 0 và cứ tiếp tục như thế, Bình là người sẽ đưa được số sỏi về trạng thái (0,0,0) (vì khi đó \(S=0\))
Cuối cùng là số hoa chứ không phải số sỏi đâu. Trò chơi này chính là 1 phiên bản của trò chơi Nim, bạn có thể tìm hiểu trên mạng.
số hoa của 2 bạn là:
An=7 bông
Bình=5 bông
vì 7-1=6 và 5+1=6;(7+1):(5-1)=2
Gọi số hoa An, Bình,Công lần lượt là a,b,c ta có:
\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\)
ta có: \(\frac{c-a}{6-4}\)=\(\frac{18}{2}\)=9
do đó:\(\frac{a}{4}\)=9\(\Rightarrow\)a=36
\(\frac{b}{5}\)=9\(\Rightarrow\)b=45
\(\frac{c}{6}\)=9\(\Rightarrow\)c=54
Vậy số hoa của An,Bình,Công lần lượt là 36;45;54
AN :10 bong Binh:40 bong Hoa:25 bong Tu:20 bong Phuong:5 bong Trong vuon con :125-(10+40+25+20+5)=25 bong
mik cần gấp, ngày mai là ngày trả bài rồi, cảm ơn