Question

[vu thi thuy duong]

tìm 2 số biết rằng 5/8 của tổng số đó lớn hơn hiệu của 2 số đó là 16 đơn vị. nửa tổng của 2 số cần tìm gâp 8 lần nửa hiệu của chúng

Answer 1

[Trần Thị Hà Giang]

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Ta có : \(\frac{1}{2}\times\left(a+b\right)=8\times\frac{1}{2}\times\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\times a+\frac{1}{2}\times b=4\times a-4\times b\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\times b+4\times b=4\times a-\frac{1}{2}\times a\)

\(\Rightarrow\frac{9}{2}\times b=\frac{7}{2}\times a\Rightarrow7\times a=9\times b\)\(\Rightarrow a=\frac{9}{7}\times b\)

Ta có : \(\frac{5}{8}\times\left(a+b\right)=a-b+16\)

\(\Rightarrow\frac{5}{8}\times a+\frac{5}{8}\times b=a-b+16\)

\(\Rightarrow\frac{5}{8}\times b+b=a-\frac{5}{8}\times a+16\)

\(\Rightarrow\frac{13}{8}\times b=\frac{3}{8}\times a+16\)

\(\Rightarrow\frac{13}{8}\times b=\frac{3}{8}\times\frac{9}{7}\times b+16\)

\(\Rightarrow\frac{13}{8}\times b=\frac{27}{56}\times b+16\)

\(\Rightarrow\frac{13}{8}\times b-\frac{27}{56}\times b=16\)

\(\Rightarrow\frac{8}{7}\times b=16\)\(\Rightarrow b=16:\frac{8}{7}\)

\(\Rightarrow b=14\)\(\Rightarrow a=\frac{9}{7}\times b=18\)

Vậy 2 số cần tìm là 14 và 18