tìm x\(\in\)Z biết
( x2 + 2x -7 ) \(⋮\)( x + 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
PD
1
XO
16 tháng 1 2023
x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7 = 0
<=> 4.(x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7) = 0
<=> 4x2 - 12y2 + 8xy + 8x - 16y - 28 = 0
<=> (4x2 + 8xy + 4y2) + (8x + 8y) + 4 - 16y2 - 24y - 32 = 0
<=> (2x + 2y)2 + 4(2x + 2y) + 4 - (16y2 + 24y + 9) = 23
<=> (2x + 2y + 2)2 - (4y + 3)2 = 23
<=> (2x + 6y + 5)(2x - 2y - 1) = 23
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow2x+6y+5;2x-2y-1\inℤ\)
Lập bảng :
| 2x + 6y + 5 | 1 | 23 | -1 | -23 |
| 2x - 2y - 1 | 23 | 1 | -23 | -1 |
| x | 17/2(loại) | 3 | -9 | -7/2(loại) |
| y | 2 | 2 |
Vậy (x;y) = (3;2) ; (-9;2)
2 tháng 4 2020
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
2 tháng 4 2020
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)
$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$
b. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$
$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$
$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$
c.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$
$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$
Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$
29 tháng 11 2023
1: 7-x=8+(-7)
=>7-x=8-7=1
=>x=7-1=6
2: \(x-8=\left(-3\right)-8\)
=>x-8=-11
=>\(x=-11+8=-3\)
3: \(2-x=10-9+23\)
=>\(2-x=33-9=24\)
=>x=2-24=-22
4: \(-2-x=15\)
=>\(x=-2-15=-17\)
5: \(-7+x-8=-3-1+13\)
=>x-14=13-4=9
=>x=9+14=23
6: 100-x+7=-x+3
=>107-x=3-x
=>107=3(vô lý)
7: \(23+x=8-2x\)
=>\(x+2x=8-23\)
=>3x=-15
=>x=-15/3=-5
LC
3
MA
16 tháng 8 2021
a, (x+2)2+(x-3)2=2x(x+7)
x.2+2.2+x.2+(-3).2-2x=8
2x+4+2x-6-2x=8
(2x+2x)+(4-6)=8
4x-2=8
4x=8+2
4x=10
X=10:4
X=5/2
7 tháng 11 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 , x = 3 hoặc x = -3
7 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=5\\ \Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17\right)^2-3^2-72=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17\right)^2-81=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-9x+17-9\right)\left(x^2-9x+17+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)\left(x^2-9x+26\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=1\\\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
27 tháng 8 2021
`a) x(x + 5)(x – 5) – (x + 2)(x^2 – 2x + 4) = 3`
`<=>x(x^2-25)-(x^3-8)=3`
`<=>x^3-25x-x^3+8=3`
`<=>-25x=-5`
`<=>x=1/5`
`b) (x – 3)^3 – (x – 3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15`
`<=>x^3-9x^2+27x-27-(x^3-27)+9(x^2+2x+1)=15`
`<=>-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15`
`<=>45x+9=15`
`<=>45x=6`
`<=>x=6/45=2/15`
27 tháng 8 2021
`c) (x+5)(x^2 –5x +25) – (x – 7) = x^3`
`<=>x^3-125-x+7=x^3`
`<=>x^3-x-118=x^3`
`<=>-x-118=0`
`<=>-x=118<=>x=-118`
`d) (x+2)(x^2 – 2x + 4) – x(x^2 + 2) = 4 `
`<=>x^3+8-x^3-2x=4`
`<=>8-2x=4`
`<=>2x=4<=>x=2`
ta có x^2+2x-7 =x.x+2x-7 =x.(x+2)-7.
vì x+2 chia hết cho x+2=>x.(x+2) chia hết cho x+2 =>x.(x+2)-7 chia hết cho x+2 và x.(x+2) chia hết cho x+2
=>-7 chia hết cho x+2 => x+2 thuộc ước của 7. Ta có các TH sau :
TH1:x+2=1=>x+-1
TH2 :x+2=-1=> x=-3
TH3: x+2=7 =>x=5
TH4 x+2=-7 => x=-9
Vậy x thuộc {-1,-3,-9,5}