Tìm n \(\in\) N để 3n chia 18 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2022
Vì 3n+18=3(n+6) nên không có số tự nhiên n nào thỏa mãn 3n+18 là số nguyên tố
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Đặt \(A=n^4-3n^3+4n^2-3n+3=\left(n^2+1\right)\left(n^2-3n+3\right)\)
Do \(n^2+1>1;\forall x\in Z^+\) nên N là số nguyên tố khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}n^2-3n+3=1\\n^2+1\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(n^2-3n+3=1\Leftrightarrow n^2-3n+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=2\end{matrix}\right.\)
Với \(n=1\Rightarrow n^2+1=2\) là SNT (thỏa mãn)
Với \(n=2\Rightarrow n^2+1=5\) là SNT (thỏa mãn)
TN
2
8 tháng 11 2015
a) n2+12n = n(n+12) là số nguyên tố
Mà nếu n là hợp số thì n(n+12) là hợp số
Mà nếu n là số nguyên tố thì n(n+12) là hợp số (chia hết cho n)
=> n không phải là hợp số và số nguyên tố
=> n = 0 hoặc n = 1
Mà nếu n = 0 thì n2+12n = 0 => loại
n = 1 => n2+12n = 13 =>chọn
Vậy n = 1
8 tháng 10 2018
\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b,c,d Tự làm
* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)
Với p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT
Với p = 3k + 2
=> p + 8 = 3k + 10 là SNT
=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .
Vậy p + 100 là hợp số
9 tháng 8 2017
Ta có: A> / x-1+5-x/
A>hoặc =/ 4/
Min A= 4 đạt đc khi x-1 và 5-x cùng dấu
th1: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\5-x>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=2\\x< =5\end{cases}}\)( lớn ( bé) hơn hoặc =)
\(\Rightarrow x\in1,2,3,4,5\)
th2: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\5-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in\)rỗng
Vậy...........
9 tháng 8 2017
B= /x+1/+ /x-8/
Ta có: x-8 và 8-x là 2 số đối nhau \(\Rightarrow\)/x-8/=/8-x/
\(\Rightarrow\)B= /x+1/+/8-x/
B > /x+1+8-x/
B >=9
Min 9 đạt đc khi x+1 và 8-x cùng dấu.
th1: Nếu \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\8-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=-1\\x< =8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8\)
th2: Nếu \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\8-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< =-1\\x>=-8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in\)rỗng
DT
0