tìm a ,b thuộc số tự nhiên khác không
Biết rằng ab = 6144 và ƯCLN ( a,b) = 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
2
6 tháng 11 2015
ƯCLN ( a , b ) = 32
=> a - 32k ; b = 32m ( với ( a , b ) = 1 )
=> 32k x 32m = 6144
=> k x m = 6
=> ( a , b ) = ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 ) ; ( 1 ; 6 ) ; ( 6 ; 1 )
=> ( a , b ) = ( 64 ; 96 ) ; ( 96 ; 64 ) ; ( 32 ; 192 ) ; ( 192 ; 32 )
Vậy ( a , b ) = .........
6 tháng 9 2015
ƯCLN(a;b)=32=>a=32k;b=32y (x;y)=1
=>32x.32y=6144
=>xy=6
=>(x;y)=(2;3);(3;2);(1;6);(6;1)
=>(a;b)=(64;96);(96;64);(32;192);(192;32)
vậy (a;b)=(64;96);(96;64);(32;192);(192;32)
KK
1
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
31 tháng 1 2022
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=32\)nên \(a=32m,b=32n\)
Trong đó \(\left(m,n\right)=1\)
Khi đó \(a.b=32m.32n=1024m.n\)
\(\Rightarrow\)\(6144=1024.m.n\)
\(\Rightarrow\)\(m.n=6\)
Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có 4 trường hợp sau:
\(m=1;n=6\Rightarrow a=21;b=192\)
\(m=6;n=1\Rightarrow a=192;b=32\)
\(m=2;n=3\Rightarrow a=64;b=96\)
\(m=3;n=2\Rightarrow a=96;b=64\)
4 tháng 2 2019
UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300
4 tháng 2 2019
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500
15.15.m.n =4500
15^2.m.n =4500
225.m.n =4500
=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5.
Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.
Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.
PV
3
CT
24 tháng 9 2021
Ta có: ƯCLN(a,b)=32⇒a=32m;b=32nƯCLN(a,b)=32⇒a=32m;b=32n
Với m,n∈Nm,n∈N và UCLN(m,n=1)UCLN(m,n=1)
Lại có ab=6144⇒32m.32n=6144ab=6144⇒32m.32n=6144
⇒1024.m.n=6144⇒mn=6⇒1024.m.n=6144⇒mn=6
Có (m,n)=1(m,n)=1
6=1.6=2.36=1.6=2.3
⇒m.n=1.6=2.3⇒m.n=1.6=2.3
Ta có bảng giá trị tương ứng sau:
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 32 | 192 | 64 | 96 |
| b | 192 | 32 | 96 | 64 |
Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=32\Rightarrow a=32m;b=32n\)
Với \(m,n\in N\) và \(UCLN\left(m,n=1\right)\)
Lại có \(ab=6144\Rightarrow32m.32n=6144\)
\(\Rightarrow1024.m.n=6144\Rightarrow mn=6\)
Có \(\left(m,n\right)=1\)
\(6=1.6=2.3\)
\(\Rightarrow m.n=1.6=2.3\)
Ta có bảng giá trị tương ứng sau: