Có hai địa điểm A và B cách nhau 300 mét. Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc 20 m/s , chuyển động chậm dần đều về phía B , với gia tốc a = - 1 m/s2 : thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đèu từ B về A với vận tốc V = 8 m/s . Chọn gốc toạ độ tại A chiều dương từ A đến B , gốc thời gian là lúc vật thứ nhất qua A.
a) Viết phương trình chuyển động của hai vật
b) Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không ? Xác định thời điểm và vị trí 2 vật gặp nhau
c) Khi vật thứ hai đến A thì vật thì vật thứ nhất ở đâu? Vận tốc là bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
Đối vật qua A : x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t
Đối vật qua B : x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t
b. Khi hai vật gặp nhau nên ⇒ x A = x B ⇒ 20 t − 0 , 5 t 2 = 300 − 8 t ⇒ 0 , 5 t 2 − 28 t + 300 = 0
t 1 = 41 , 565 s ; t 2 = 14 , 435 s
Với t 1 = 41 , 565 s ⇒ x = 20.41 , 565 − 0 , 5.41 , 565 2 = − 3 , 2 , 5246 m L
Với t 2 = 14 , 435 s ⇒ x = 20.14 , 435 − 0 , 5.14 , 435 2 = 184 , 5154 m T / M
Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau v A = 20 − 14 , 435 = 5 , 565 m / s
khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động
c. Khi vật 2 đến A ta có x B = 0 ⇒ 300 − 8 t = 0 ⇒ t = 37 , 5 s
Vật 1 dừng lại khi v A = 0 ⇒ 20 − t = 0 ⇒ t = 20 s ⇒ x A = 20.20 − 1 2 .20 2 = 200 m
Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m
Chọn đáp án A
+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
+ Đối vật qua A : x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t
+ Đối vật qua B : x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t
a) Phương trình chuyển động của hai vật: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=20t-\frac{1}{2}t^2\left(m\right)\\x_2=300-8t\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
b) Phương trình vận tốc của vật 1: v1 = 20 - t (m/s)
Khi vật 1 dừng lại: v1 = 0 <=> 20 - t1 = 0
=> t1 = 20s
Hai vật gặp nhau khi:
x1 = x2 <=> 20t - \(\frac{1}{2}t^2=300-8t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=41,56s\\t=14,44s\end{matrix}\right.\)
Với t = 41,56s ta có: x1 = \(2.41,56-\frac{1}{2}.41,56^2=-32,4168\left(m\right)\)(loại vì vật 1 xuất phát từ gốc tọa độ và đi theo chiều dương)
Với t = 14,44s ta có: x1 = \(20.14,44-\frac{1}{2}.14,44^2=184,54\left(m\right)\)
t < t1 => khi hai vật gặp nhau, vật 1 vẫn chuyển động
Vậy hai xe gặp nhau sau 14,44s kể từ khi xuất phát tại vị trí cách điểm xuất phát của vật 1 một khoảng 184,54(m)
Đáp án B.
Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động
- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v1 = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a1 = 2 m/s2 ( do v1a1 > 0 )
- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v2 = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đêu nên a2 = 2 m/s2 ( do v2a2 < 0 ), x2 = 300 m
Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:
Phương trình chuyển động của xe thứ hai:
Khoảng cách giữa hai xe:
Đáp án C.
Thay t = 10s vào ta có:
Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc