Question

[Hoàng Mai Trang]

Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau là s = 20km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến lúc cả ba người đều có mặt tai B. Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp còn mình quay xe lại để đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động của cả ba biết vận tốc đi bộ là \(v_1=4km/h\) còn vận tốc đi xe đạp là \(v_2=20km/h\)

Answer 1

[an]

Gọi t là thời gian đi của 3 xe

Goi D , C lần lượt là nơi người 1 để người 2 đi bộ và là nơi người 1 và 3 gặp nhau

Vì xe 2 và 3 đều đi bộ và cung đi trong thời gian t nên AC = BD

=> CD = AB - (AC+BD)=AB - 2 BD

Thời gian xe 2 đi là :

\(t=\dfrac{AD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}=\dfrac{20-BD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}\) (1)

Thời gian xe 1 đi là :

\(t=\dfrac{AD+BD+2CD}{v_2}\)\(=\dfrac{AD+BD+2CD}{v_2}=\dfrac{AB+2CD}{v_2}=\dfrac{AB+2\left(AB-2BD\right)}{v_2}=\dfrac{3AB-4BD}{v_2}\)

(2)

Từ (1) vả (2) , ta có:

\(\dfrac{20-BD}{v_2}+\dfrac{BD}{v_1}=\dfrac{3AB-4BD}{v_2}\)

\(< =>\dfrac{20-BD}{20}+\dfrac{BD}{4}=\dfrac{3.20-4BD}{20}\)

Giải pt , tá dược :BD= 5

Thay BD = 5 vao (1) , ta duoc : t = 2(h)

Vậy thời gian .......................

Answer 2

[Long Bắc Kì]

S=20=V1.T1+V2 (t-t1)=4t1+20.(t-t1) (1)

ABCD

Gọi C là vị trí người thứ hai xuống xe để đi bộ, D là vị trí người thứ ba lên xe để đi tiếp đến B

Tổng quãng đường người này đi được là :

20t=AC+CD+DB

Mà DB=AC=AB-CB=S-V1.V1

AD=CB=V1.T1

Nên CD=AB-AD-CB=S-2v1.t1

Vậy 20t+2. (S-2v1t1)+S-2v1t1=3s-4v1t1=60-16V1. (2)

Từ 1 và 2 ta đc : t=2h