Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM. K là giao điểm của AE và CN
a) CM 3 đường thẳng MK,NH,BC đồng quy
b) Cho BC=6cm. Tính HK?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1 tháng 10 2016
Gọi NH và MK giao nhau tại O, ta sẽ chứng minh NH, MK và BC đồng quy bằng cách chứng minh O là trung điểm của BC.
Đầu tiên ta sẽ chứng minh H là trung điểm của BM.
Nối ME .Có ME là đường trung bình của tam giác ADC.
Nên ME song song với AD. Vậy ME song song với HD.
Mặt khác do D là trung điểm của BE mà HD song song ME nên H là trung điểm của BM.
Tương tự như vậy K là trung điểm của NC.
Có N là trung điểm của AB, H là trung điểm của BM nên NH là đường trung bình của tam giác ABM.
Vậy NH song song với AC.
Xét tam giác ABC : đường thẳng NH có N là trung điểm của AB, NH song song với AC nên NH sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Tương tự như vậy MK sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Vậy NH, MK, BC đồng quy tại trung điểm của BC.
bạn có sách bài tập nâng cao và 1 số chuyên đề không trong đó có đấy!