1. Rút gọn biểu thức sau:
a, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
b, (\(\sqrt{3}-1\)) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt[]{3}-\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-128}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
⇔ \(A^2=\) \(\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)^2\)
⇔ \(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)⇔ \(A^2=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
⇔ \(A^2=8+2\text{|}\sqrt{5}-1\text{|}\)
⇔ \(A^2=6+2\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
⇔ \(\text{ |}A\text{ |}=\text{ |}\sqrt{5}+1\text{ |}\)
⇔ \(A=\sqrt{5}+1\)