tổng của 5 sô ko âm = đơn vị. cmr có thể xếp chúng theo 1 đường tròn sao cho tổng của tất cả 5 tích của các cặp số đứng cạnh nhau ko lớn hơn 1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2015
Gọi 5 số đó là a; b; c; d; e . ta có a+ b + c + d + e = 1
Không mất tính tổng quát, giả sử 0 < a < b < c < d < e
Nhận xét: c + d < \(\frac{2}{3}\). Vì nếu c + d > \(\frac{2}{3}\)
ta có: 2e > c + d > \(\frac{2}{3}\) => e > \(\frac{1}{3}\) => e + c + d > \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{2}{3}\) = 1 . Mâu thuẫn với a + b + c + d + e = 1; và a; b; c; d; e không âm
Áp dụng bđt Cô si ta có: cd < \(\frac{1}{4}\)(c + d)2 => c.d < \(\frac{1}{9}\)
Mặt khác, 1 = a + b + c + d + e > a + 3b + e > 3b + e > 2.\(\sqrt{3be}\) => b.e < \(\left(\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2=\frac{1}{12}\) < \(\frac{1}{9}\)
+) ta có: a.e < b.e < \(\frac{1}{12}\) < \(\frac{1}{9}\); b.c < c.d < \(\frac{1}{9}\); d.a < d.c < \(\frac{1}{9}\)
=> có thể sắp xếp 5 số a; b; c;d; e theo thứ tự như sau: a; e; b; c ; d đều thỏa mãn tích 2 số bất kì cạnh nhau không vượt quá \(\frac{1}{9}\)
NN
2
23 tháng 10 2015
Gọi 2 số cần tìm là a; b ( a;b\(\in N\))
ta có a.b=a+b+5
=> a.b-a=b+5
=> a.(b-1) =b+5
=> a.(b-1) = (b-1)+6
=> a.(b-1)-(b-1)=6
=> (a-1).(b-1) =6
Vì a;b là số tự nhiên
=> ( a-1 ; b-1 ) = ( 1;6 ) ;( 2;3) ;(3;2) ;(6;1)
=> (a;b)=(2;7);(3;4);(4;3);(7;2)
Vì a;b là các số nguyên tố
=> (a;b)=(2;7) neu a<b
(a;b)=(7;2) neu a>b
23 tháng 10 2015
Bất kì số nào cũng đươc nói chung là vô số (ngoại trừ 2x2)
VD: 2x3=6>5
3x5=15>5
Vâng.. v
CK
12 tháng 1 2017
1) vì tổng hai số là số lẻ nên trong hai số sẽ có một số lẻ và một số chẵn
hiệu hai số là : (19 + 1 ) x 2 +1 =41
số lớn là : ( 2009 + 41 ) : 2 = 1025
số bé là : 2009 - 1025 = 984
21 tháng 2 2017
Do số điểm là hữu hạn nên số tam giác tạo ra hữu hạn
Giả sử \(S_{MNP}\)lớn nhất
qua M,N,P kể các đường song song với cạnh đối diện chúng cắt nhau tại ABC khi đó
\(S_{ABC}\le4S_{MNP}\le4\)
ta CM 2009 điểm đã cho thuộc tam giác ABC
Giả sử co điểm D ở ngoài tam giác ABC khi đó \(S_{MNP}< S_{DMN}\) vô lí
NH
22 tháng 2 2017
Tìm giá trị của x để biểu thức P= \(\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất