Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) =mx3+2mx-3 có nghiệm là x=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
15 tháng 8 2021
Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow-m=3\)
hay m=-3
N
6 tháng 5 2018
Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)
b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm
\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)
\(\Rightarrow1-3+2m=2\)
\(\Rightarrow2m=2-1+3\)
\(\Rightarrow2m=4\)
\(\Rightarrow m=2\)
SC
20 tháng 4 2016
Ta có : 3x^2+5x+2=0 3x^2+2x+3x+2=0 (3x^2+2x)+(3x+2)=0 x(3x+2)+(3x+2)=0 (3x+2).(x+1)=0 =>3x+2=0=>x=-2/3 x+1=0=>x=-1
3 tháng 4 2017
a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0
=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0
=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0
=> x(3x+2) + (3x+2) = 0
( 3x+2).(x+1)=0
<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0
<=>3x =-2 hoặc x= -1
<=>x=-2/3 hoặc x= -1
Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1
b, Ta có : Q(1)=0
<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0
<=> m + 2m = 3
<=>m(1+2) = 3
<=>m = 1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 5 2021
A, \(M\left(-1\right)=0\)
\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\).
B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).
13 tháng 5 2021
A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)
\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)
Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m=-3\).
B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).
T
13 tháng 8 2018
a)Theo đề bài ta có:\(A\left(x\right)=ax^2+x-3\) có ngiệm là \(\dfrac{1}{2}\)
=>\(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{4}=10\)
vậy hệ số a=10
b)Theo đề bài ta có: \(Q\left(x\right)=mx^2-2mx-3\) có nghiệm x=-1
=>\(Q\left(-1\right)=m\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
Vậy hệ số m của đa thức là 1
NN
3
6 tháng 4 2017
Thay x=-1 vào P(x), ta có
P(-1)=m.(-1)2+2.(-1)m-3=0
=>m-2m-3=0
-m-3=0
-m=0+3=3
=>m=-3
Vậy m=-3
30 tháng 6 2020
A(x) = mx2 + 2mx - 3
A(x) có nghiệm x = -1
=> A(-1) = m.(-1)2 + 2m.(-1) - 3 = 0
=> m - 2m - 3 = 0
=> -m - 3 = 0
=> -m = 3
=> m = -3
Vậy với m = -3 , A(x) có nghiệm x = -1
21 tháng 5 2020
Bài 1:
\(P\left(-1\right)=-m-3=2\)
\(m=-3-2\)
\(m=-5\)
Bài 2:
Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)
⇒\(-2-m+7+3=0\)
\(m=7+3-2=8\)
Bài 3:
Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)
⇒\(m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\)
23 tháng 4 2016
bạn chỉ cần thế nghiệm vào rồi tính m là đc rồi
\(Q\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m.\left(-1\right)^3+2.m.\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow-m-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1-2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(-3\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy ...