chứng minh các đa thức sau không có nghiệm
k(x)=x^2-2x+4
f(x)=x^2+4x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2020
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
TD
1
H
10 tháng 4 2021
Giả sử x=a là nghiệm nguyên f(a)
\(\Leftrightarrow-4a^4+3a^3-2a^2+a-1=0\\ \Leftrightarrow-4a^4-2a^2+4a^3-a\left(a^2-1\right)=1\\ \Leftrightarrow1=-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a+1\right)a\left(a-1\right)\left(1\right)\)
Vì a nguyên nên \(\left(a+1\right)a⋮2\Rightarrow\left(a+1\right)a\left(a-1\right)⋮2\)
Mà \(-4a^4+4a^3-2a^2⋮2\)
\(\Rightarrow-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2\) kết hợp (1)
\(\Rightarrow1⋮2\left(VL\right)\)
Vậy không tồn tại nghiệm nguyên của f(x)
TH
0
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
7 tháng 8 2019
a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)
x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(x - 2) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 + 5 x = 0 + 2
x = 5 x = 2
=> x = 5 hoặc x = 2
7 tháng 8 2019
a, f(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)
->tự kết luận.
b1, để g(x) có nghiệm thì:
\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow x^2+5=0\)
Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)
suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)
Vậy:.....
b2,
\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)
\(=x^2-5x+2x-10\)
\(=x^2-3x-10\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)
\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)
LH
7
14 tháng 5 2015
Dễ mà áp dụng tính chất này mà làm nè:
Câu a với câu b: (A+B)2=A2+2AB+B2
Câu c: (A-B)2=A2-2AB+B2
14 tháng 5 2015
a. \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
b. \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-x-x+1+4\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4>0+4>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
c.\(x^2-4x+5\)
\(=x^2-2x-2x+4+1\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1>0+1>0\)
Vậy: Đa thức trên vô nghiệm
NT
0
K(x)=x2 -2x+4
Vì: x2 ≥ 0 ∀x
2x ≥ 0 ∀x
➩x2 -2x +4 ≥ 4
còn lại tương tự bn nhé!
k(x)=x²-2x +4
vì x²>;=0 -2x>;=0 và 4>0
=>k(x)=x²-2x+4>0
=>đa thức k(x)không có nghiệm
f(x)=x²+4x+5
vì x²>;=0+4x>;=0 và 5>0
=>f(x)=x²+4x+5>0
=>đa thức f(x)không có nghiệm