Vẽ tam giác ABC . Từi đỉnh A của tam giác ABC vẽ đường thẳng AK vuống góc với cạch BC tại K. Vẽ đường thẳng xy đi qua đỉnh A và vuông góc với AK . Chứng tỏ xy//Bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2015
Có AKvuông góc voiBC 1
AKvuoong góc voi xy 2
Từ 1 và 2 suy ra BCvuoong goc voi xy
9 tháng 12 2016
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90o
=> 36o + ABC = 90o
=> ABC = 90o - 36o = 54o
b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)
c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:
ABD = BAK (so le trong)
AB là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF
Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm
Mà BH và CA cắt nhau tại D
Nên EF đi qua D
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
9 tháng 12 2016
Câu d sai, lm lại
Nối đoạn FD
t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)
t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)
=> CD = FD (...)
t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)
=> CDH = FDH (...)
Có: CDH + CDE + EDB = 180o
Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)
= FDH = EDB
Do đó, CDH + CDE + HDF = 180o
=> EDF = 180o
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
TT
1 tháng 9 2020
Hình như hiễn thị cô ạ, thêm (<AC.Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại I. Gọi E là giao điểm của AI và BC.)
Thái sơn năm nay chắc lên lớp 8 rồi nên tớ làm theo cách lớp 8 nhé!
a) Xét tứ giác ABCI
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABI}+\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow90^o+90^o+90^o+\widehat{BIC}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=360^o-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)
Ta dễ dàng chứng minh được AC//BI ( \(\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=90^o+90^o=180^o\) Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Ta dễ dàng chứng minh được AB//CI ( \(\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=90^o+90^o=180^o\)Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BIC\)có
\(\widehat{CBI}=\widehat{ACB}\left(AC//BI\right)\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{ICB}=\widehat{CBA}\left(AB//CI\right)\)
=> \(\Delta ABC\)=\(\Delta BIC\)(G-C-G)
=> AC = BI
=> AB = CI
Xét tứ giác ABCI
Có \(\widehat{BAC}=\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=\widehat{BIC}=90^o\)
VÀ AC = BI ; AB = CI
=> Tứ giác ABCI là hình chữ nhật
=>Hai đường chéo BC và AI cắt nhau tại E
=> E là trung điểm của BC và AI
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}BC\left(DPCM\right)\)
Câu b,c tối mình sẽ suy nghĩ sau