Tìm a,b để P(x)= ax2013+ bx2014+ 3x+ b chia hết cho đa thức (x2-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
7 tháng 2 2021
- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Z2
2
CM
16 tháng 1 2018
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
CM
1 tháng 3 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
29 tháng 5 2023
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
Ta có:
P(x) = ax2013 + bx2014 + 3x + b chia hết cho ( x2 - 1 )
=> P(x) chia hết cho (x-1)(x+1)
* x = 1 là nghiệm của: \(ax^{2013}+bx^{2014}+3x+b\)
=> \(a.1^{2013}+b.1^{2014}+3.1+b=0\)
=> \(a+b+3+b=0\)
\(\Rightarrow a+2b=-3\) (1)
* x = -1 là nghiệm của: \(ax^{2013}+bx^{2014}+3x+b\)
\(\Rightarrow a.\left(-1\right)^{2013}+b.\left(-1\right)^{2014}+3.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow-a+b-3+b=0\)
\(\Rightarrow2b-a=3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(a+2b=-3\) và \(2b-a=3\)
=> \(a+2b-2b+a=-3-3\)
\(\Rightarrow2a=-6\)
\(\Rightarrow a=-3\)
Ta có: \(a+2b=-3\)
\(\Rightarrow-3+2b=-3\)
\(\Rightarrow b=0\)
Vậy a = -3 và b = 0