Câu 3. (4 điểm) Tìm số nguyên x thoả mãn:
a)⎟5x-3⎟ < 2 b)⎟3x+1⎟ >4 c) ⎟4- x⎟ +2x =3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
1
DM
0
LM
0
LQ
20 tháng 4 2017
a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)
\(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(=6x-4\ge5x+8\)
\(=6x-5x\ge8+4\)
\(x\ge12\)(1)
\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(=12-4x+10>9-3x\)
\(=-4x+3x>9-12-10\)
\(=-x>-13\)
\(=x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12
NP
0
PT
4
HA
12 tháng 5 2018
a/ \(|5x-3|< 2\) b/ \(|3x+1>4|\) c/ \(|4-x|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x-3< 2\) \(\Leftrightarrow3x+1>4\) \(\Leftrightarrow4-x+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x< 5\) \(\Leftrightarrow3x>3\) \(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) \(\Leftrightarrow x>1\)
12 tháng 5 2018
\(a,\left|5x-3\right|< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|5x-3\right|=1\\\left|5x-3\right|=0\end{cases}}\)
\(TH1:\)\(\)
\(\left|5x-3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=1\\5x-3=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1+3\\5x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\5x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=\frac{2}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(TH2:\)
\(\left|5x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x=0+3\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy : không tồn tại x cần tìm.}\)
\(b,\left|3x+1\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1< -4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>4-1\\3x< -4-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x< -5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\div3\\x< -5\div3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< \frac{-5}{3}\end{cases}}\)
\(\text{Vậy : }\)\(x>1\)\(\text{hoặc}\)\(x< \frac{-5}{3}\)
\(\)
NV
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
a/
$|5x-3|<2$
$\Rightarrow -2< 5x-3< 2$
$\Rightarrow 1< 5x< 5\Rightarrow \frac{1}{5}< x< 1$
Với $x$ nguyên thì không tồn tại $x$ thỏa mãn đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
b/
$|3x-1|>4$
$\Rightarrow 3x-1>4$ hoặc $3x-1< -4$
$\Rightarrow x> \frac{5}{3}>1$ hoặc $x< -1$
Vậy tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn là \left\{k| k\in\mathbb{Z}, k>1 | k< -1\right\}$
\(\left(a\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3>-2\\5x-3< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x>1\\5x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x< 1\end{matrix}\right.\) x thuộc Z => vô nghiệm
\(\left(b\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>4\\3x+1< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x>3\\3x< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(x\in Z\backslash\left\{-1;0;1\right\}\)
\(\left(c\right)\Leftrightarrow\left|x-4\right|=3-2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x-4=3-2x\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x-4=2x-3\Rightarrow x=-1\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}3x=7;x=\dfrac{7}{3}\\-4+3=x;x=-1\end{matrix}\right.\)