Cho a,b \(\in\) Z và a,b khác dấu. Hãy chứng minh rằng tích a.b < b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
22 tháng 8 2016
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
22 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
19 tháng 8 2016
1. Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
5 tháng 6 2017
Em có cách giải này, nhờ mí anh chị hay bạn xem zùm e, có j sai sửa giúp e nha!
Do a/b < c/d và b>0 ; d>0 suy ra ad< bc ( 1)
Cộng thêm ad vào 2 vế của ( 1) ta được:
ad + ad < bc + ad
=> a( b+d) < b ( a+ c )
=> a/b < a+c/b+c ( 2)
Cộng thêm cd vào 2 vế của ( 2) ta được:
ad + cd < bc + cd
=> ( a+ c) b < ( b+ d ) c
=> a+c/b+d < c/d ( 3)
Từ ( 2) và ( 3) ta có: a/b < a+c/b+d < c/d hay x< z< y
b) Ta có:
-1/5 < -1/6 => -1/5 < -2/11 < -1/6
-1/5 < -2/11 => -1/5 < - 3/16 < -2/11
-1/5 < -3/16 => -1/5 < -4/21 < -3/16
-1/5 < -4/21 => -1/5 < -4/21 < -3/16
Vậy -1/5 < -4/21 < -3/16 < -2/11 < -1/6
Nhờ mấy ah cj xem zùm rùi cho em biết còn thiếu gì ko! Thanks nhìu ạ <3
26 tháng 8 2016
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
26 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Xét a<b=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Xét b<a=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Giả sử a<b.
=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Giả sử b<a.
=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
giả sử a là số nguyên âm(-) ; b là số nguyên dương(+)
a.b=(-).(+)=(-)
mà b là số nguyên dương(+) vì số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm(-)
nên ab<b
giả sử a là số nguyên dương(+);blà số nguyên âm(-)
a.b=(+).(-)=(-)
mà b là số nguyên âm(-),ta biết 2 số nguyên khác dấu nhân lại thì tích sẽ nhỏ hơn các thừa số
nên a.b<b