Chứng minh số sau là số chính phương:
a) 111...1222...25 (9 chữ số 1; 10 chữ số 2)
b) 999...9000...01 (9 chữ số 9; 9 chữ số 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
2 tháng 10 2016
Ta có: 111...1222..22 = 111...1 x 1010 + 222..2 = 111...1 x (9 x 111.11 + 1) + 2 x 111..1
Đặt 111..1 là a => 111...1222..22 = a.(9a + 1) +2a = 9a2 + 3a là số chính phương
LH
1
26 tháng 9 2018
a)a=111...111-222...222
=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)
=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)
=111...111(100...01-2)
=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)
=(111...11*3)*333...33
=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)
- Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)