Tìm a thuộc Z, biết:
a) 2a-3 chia hết cho a+5
b) 2a+1 chia hết cho a-2
Các bạn giúp mik với, hạn ngay hôm nay ạ huhu
Ai nhanh mik tick cho!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
TN
21 tháng 6 2017
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
NA
0
PH
27 tháng 1 2016
11 chia hết cho 2a+9 -> 2a+9 \(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}
Ta có bảng sau:
2a+9 1 -1 11 -11
a -4 -5 1 -10
Vậy a ={-10;-5;-4;-1}
23 tháng 2 2020
a) a-b chia hết cho 3 => 2(a-b) chia hết cho 3 => 2a-2b chia hết cho 3
Mà 3b chia hết cho 3 => (2a-2b) - 3b chia hết cho 3
=> 2a-5b chia hết cho 3 (đpcm)
b) a-b chia hết cho 3 => 20(a-b) chia hết cho 3 => 20a-20b chia hết cho 3
Mà 3a; 2001 chia hết cho 3 => (20a-20b) + 3a + 2001 chia hết cho 3
=> 23a-20b+2001 chia hết cho 3 (đpcm)
TT
5
18 tháng 1 2016
Có: 2a+1 chia hết cho b và 2b+1 chia hết cho a
=> 2a+1>=b và 2b+1>= a
Nếu a=b( Tự làm nhé)
Vì a và b có vai trò như nhau.
Giả sử a>b=> a>=b+1
=> 2a>=2b+2
=> 2a>2b+1
Mà 2b+1>=a
Từ 2 điều trên => 2b+1=a
Còn lại tự làm nhé Duyên.
Tick đê :v
DD
1
a, 2a-3 ⋮ a+5
Ta có : 2a-3= 2(a+5)-13
Mà : 2(a+5) ⋮ a+5
để 2a-3 ⋮ a+5 thì 13 ⋮ a+5
⇒ a+5 ∈ Ư(13) = {1; 13}
Ta có bảng :
Vậy a ∈ {-4; 8}
b, 2a+1 ⋮ a-2
Ta có : 2a+1= 2(a-2)+5
Mà : 2(a-2)⋮ a-2
để 2a+1 ⋮ a-2 thì 5 ⋮ a-2
⇒ a-2 ∈ Ư(5)={1; 5}
Ta có bảng :
Vậy a ∈{3; 8}
Sorry nha !!! phần b là a ∈ {3; 7}