Cho 6 só nguyên dương a<b<c<d<m<n
chứng minh rằng : \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) a . b là số nguyên dương nên a và b cùng dấu.
Mà a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm.
b) a . b là số nguyên âm nên a và b trái dấu.
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Có n6+206 có ước là n2+2
=> n6+206 chia hết n2+2
=>(n2+2)(n4-2n2+4)+198 chia hết n2+2
=> n2+2 thuộc Ư(198)={3;6;9;11;18;22;33;66;198} (Do n^2+1 >1)
=> n^2 thuộc {1;4;7;9;16;20;31;64;196}
Mà n thuộc N*
=> n thuộc {1;2;3;4;8;14}
Chúc học tốt Kkk
\(\overline{aa...abb...b}=\left(\overline{cc...c}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a.11...1.10^n+b.11...1=c^2.11...1^2\)
\(\Leftrightarrow a.10^n+b=c^2.11...1\)
\(\Leftrightarrow a.\left(9k+1\right)+b=c^2.k\)(với \(k=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\)))
\(\Leftrightarrow\left(c^2-9a\right)k=a+b\)
Với \(k=1\)ta có: \(c^2=10a+b\)ta có các bộ số:
\(\left(1,6,4\right),\left(2,5,5\right),\left(3,6,6\right),\left(4,9,7\right),\left(6,4,8\right),\left(8,1,9\right)\)
Với \(k=11\)ta có \(11\left(c^2-9a\right)=a+b\)nên \(\hept{\begin{cases}a+b=11\\c^2-9a=1\end{cases}}\)ta có nghiệm duy nhất \(\left(7,4,8\right)\).
Với \(n>2\)ta thấy hiển nhiên không thỏa mãn do \(a+b< 19\).
Ở đây mình làm trường hợp là nó đúng chỉ với 1 giá trị của \(n\). Do đó ta xét với \(n=1,n=2,...\), tức là \(k=1,k=11,...\). Còn nếu đề là đúng với mọi số nguyên dương \(n\)thì sẽ làm khác một chút, và ra đáp án là không tồn tại giá trị nào cả.
Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương là Cho 21 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 21 số đó là 1 số nguyên dương chứ đồ ngu,đần,óc chó,óc tru rứa mà cũng ko biết mi là đồ ngu
Ta có: \(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\dfrac{6}{a^2+b^2}+3ab\)
\(=2\left(a^2+b^2\right)+\dfrac{6}{a^2+b^2}+ab\)
\(=\left[\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)+\dfrac{6}{a^2+b^2}\right]+\dfrac{a^2+b^2}{2}+ab\)
\(\ge2\sqrt{\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right).\dfrac{6}{a^2+b^2}}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}=2.3+\dfrac{2^2}{2}=8\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ a=b=1
Ta có: A=\(\frac{\frac{\left(2m+2\right)\left[\frac{2m-2}{2}+1\right]}{2}}{m}=\frac{\frac{2\left(m+1\right)m}{2}}{m}=\frac{\left(m+1\right)m}{m}\)=m+1
B=\(\frac{\frac{\left(2n+2\right)\left[\frac{2n-2}{2}+1\right]}{2}}{n}=\frac{\frac{2\left(n+1\right)n}{2}}{n}=\frac{\left(n+1\right)n}{n}\)=n+1
Mà A<B
=>m+1<n+1
=>m<n
bam vao day nhe ban ! http://olm.vn/hoi-dap/question/373179.html
TK à bn??