Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2:3:4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ với số nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2016
Gọi S là diện tích của hình tam giác
\(h_1;h_2;h_3\) lần lượt là các chiều cao ứng với các cạnh tam giác \(a_1;a_2;a_3\)
Ta có:
\(S=\frac{h.a}{2}\Rightarrow\frac{h_1.a_1}{2}=\frac{h_2.a_2}{2}=\frac{h_3.a_3}{2}\Rightarrow h_1.a_1=h_2.a_2=h_3.a_3\Rightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{h_1}}=\frac{a_2}{\frac{1}{h_2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{h_3}}\left(1\right)\)
Đồng thời theo giả thiết thì: \(\frac{a_1}{2}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{4}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a_1:a_2:a_3=\frac{1}{h_1}:\frac{1}{h_2}:\frac{1}{h_3}=2:3:4\Rightarrow h_1:h_2:h_3=6:4:3\)
18 tháng 11 2017
https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/
18 tháng 11 2017
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z
=> x : y : z = 2 : 3 : 4
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180o
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)
\(y=20^o.3=60^o\)
\(z=20^o.4=80^o\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :
40o ; 60o ; 80o .
30 tháng 5 2017
gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x
đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)
3 tháng 9 2017
2;3;4
4;6;8
6;9;13
8;12;16
....................................................
S
3 tháng 9 2017
Gọi 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 là a,b,c và 3 chiều cao là x,y,z. Diện tích là S (a,b,c,x,y,z > 0)
Ta có: \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Mà \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
=> 2x=3y=4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
8 tháng 11 2014
Diện tích tam giác bằng 1/2 tích cạnh và chiều cao tương ứng.
Vậy chiều cao sẽ có tỷ lệ 3/2/1
24 tháng 7 2023
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
=>\(a=2k;b=3k;c=4k\)
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\dfrac{1}{2}b\cdot h_b=\dfrac{1}{2}c\cdot h_c=\dfrac{1}{2}2k\cdot h_a=\dfrac{1}{2}3k\cdot h_b=\dfrac{1}{2}4k\cdot h_c\Leftrightarrow2h_a=3h_b=4h_c\) =>\(\dfrac{\dfrac{h_a}{1}}{2}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{4}}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\)
24 tháng 7 2023
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt
=>
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: =>
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là:
PL
6 tháng 11 2017
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
a= 2S/X
b=2S/y
c = 2S/z
=> a/2 = b/3 =c/4
=> 2S/2x = 2S/3y / 2S/4z
=> 2x = 3y=4z
=>x/6 = y/4 = z/3
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3