Question

[TRẦN MINH NGỌC]

giải giúp tớ bài nào cx dc

Answer 1

[Hàn Vũ]

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có

x⁴-6x³+12x²-14x+3

= (x²+ax+b)(x²+cx+d)

= x⁴ + (a+c)x³+(ac+b+d)x²+(ad+bc)x+bd

Đồng nhất đa thức trên với đề bài ta có

\(\left[{}\begin{matrix}a+c=-6\\ac+b+d=12\\ad+bc=-14\\bd=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\\c=-4\\d=1\end{matrix}\right.\)

Thế a,b,c,d ta được

x⁴-6x³+12x²-14x+3

= (x²+ax+b)(x²+cx+d)

= (x²-2x+3)(x²-4x+1)

Answer 2

[Hong Ra On]

Bài 2

1/ \(\dfrac{x-342}{15}+\dfrac{x-323}{17}+\dfrac{x-300}{19}+\dfrac{x-273}{21}=10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-342}{15}-1+\dfrac{x-323}{17}-2+\dfrac{x-300}{19}-3+\dfrac{x-273}{21}-4=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-357}{15}+\dfrac{x-357}{17}+\dfrac{x-357}{19}+\dfrac{x-357}{21}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-357\right)\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}>0\)

\(\Rightarrow x-357=0\Leftrightarrow x=357\)

2/ Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx\le3\)

\(\Rightarrow\) GTLN của B là 3

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)