tìm dư của phép chia: (x+1) (x+3) (x+5) (x+7) + 1999 cho x2 + 8x +12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
MT
1
22 tháng 7 2016
(x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002=[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+7)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+12)+1987
=(x2+8x+10)(x2+8x+12)+1987
Vậy (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002 chia x2+x+12 dư 1987.
HV
1
19 tháng 3 2020
Ta có: \(A=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+2028\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+2028\)
Đặt: \(x^2+8x+12=t\) ta có: \(x^2+8x+7=t-5\) và \(x^2+8x+15=t+3\)
Ta có: \(A=\left(t+3\right)\left(t-5\right)+2028=t^2-2t+2013\)chia t dư 2013
Vậy A chia x2 + 8x + 12 dư 2013
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10
Lời giải:
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]$
$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)$
$=[(x^2+8x+12)-5][(x^2+8x+12)+3]$
$=(x^2+8x+12)^2+3(x^2+8x+12)-5(x^2+8x+12)-15$
$=(x^2+8x+12)^2-2(x^2+8x+12)-15$
$\Rightarrow (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)$ chia $x^2+8x+12$ dư $-15$
NT
0