Cho x1+x2+x3+...+x100+x101=0. Biết x1+x2=x3+x4=...=x99+x100=x100+x101=1. Tính x100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
8 tháng 8 2018
I = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + ... + 100 x 100
I = \(\frac{100\times\left(100+1\right)\times\left(200+1\right)}{6}\)
I = 338350
^^
8 tháng 8 2018
I = 1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + ....................+ 99x99 + 100x100
I = 1 x (2-1) + 2x (3-1) +.....+ 100x(101 -1)
I = (1 x 2 +2 x 3 + .... + 100 x101 ) - ( 1 + 2 + .... +100 )
Đặt I = P - Q
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + ..... + 100 x101 x3
P x 3 =1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +....+ 100 x101 x ( 102 - 99)
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 +......+ 100 x101 x 102 - 99 x 100 x 101
P x 3 = 100 x 101 x 102
P = 100 x101 x 34 = 343400
Q = 1 + 2 + 3 + ..... + 100 ( Có 100 số )
Q = ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
P - Q = I = 343400 - 5050 = 338350
Nể đấy nhá @@
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 2 2023
A = \(\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6\times....\times100\times101}{3\times4\times5\times6\times.......\times100}\)
A = 1 x 2 x 101 x \(\dfrac{3\times4\times5\times6\times........\times100}{3\times4\times5\times6.............\times100}\)
A = 1 x 2 x 101 x 1
A = 202
9 tháng 2 2023
\(\dfrac{1.2.3.4.5....101}{3.4.5.6.100}\)
Ta thấy phần tử sẽ triệt tiêu hết cho mẫu nên mẫu sẽ bằng 1
=> \(\dfrac{2.101}{2}=202\)
TH
4
NX
28 tháng 8 2016
A = 1 x 2 x 3 x .. x 99 x 100
Xét 5 x 15 x 25 x .. x 75 x .. x 95 x ( 212 ) = C x 1012
10 x 20 x 30 x 40 x 50 x .. x 100 x 2 = B x 1012
Ta thấy A có thể phân tích ra dạng :
A = X x Y x C x B x 1012 x 1012 = T x 1024
Vậy tích A co tận cùng 24 chữ số 0.
28 tháng 8 2016
1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 5 là :
100 : 5 = 20 ( số chia hết )
1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 25 là :
100 : 25 = 4 ( số chia hết )
Vì cứ 1 số chia hết cho 5 thì có tận cùng 1 chữ số 0 , 1 số chia hết cho 25 có tận cùng 2 chữ số 0
=> Tích 1x2x3x4x...x100 có tận cùng : 20 + 4 = 24 ( chữ số 0 )
Đáp số : 24 chữ số 0
9 tháng 1 2017
Ta có: (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x99+x100)+x101=0 (50 nhóm)
=1x50+x101=0
=50 + x101=0
x101=0-50=-50
Tính x1 + x2 +...+ x99 + x100 + x101 = 0
(x1 + x2)+ ...+ ( x99 + x100)+ x101 = 0
1 + ... + 1 + x101 = 0
1 x 50 + x101 = 0
50 + x101 = 0
x101 = 0 - 50
x101 = -50
Ta có: x100 + x101 = 1
x100 + (-50) = 1
x100 = 1-(-50)
x100 =51
Vậy x101 = 51