Bài 1 : Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x. Tìm [x] biết : a) x = \(\sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 ... \sqrt{2}}}}\) ( n dấu căn ) b) x = \(\left[\sqrt{1}\right] \left[\sqrt{2}\right] \left...

TM

Thuận Minh GilenChi

19 tháng 10 2017

Bài 1 : Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x. Tìm [x] biết : a) x = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\) ( n dấu căn ) b) x = \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\) Bài 2 : Tìm x để A có giá trị nguyên: a) A = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) b) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\) c) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\) thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Thám tử lừng danh

11 tháng 3 2017 - olm

Cho biết phần nguyên của số hữu tỉ x(ký hiệu là [x]) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x(viết là [x]\(\le\)x <[x]+1)

Tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{34}\right]+\left[\sqrt{35}\right]\)

#Toán lớp 7

0

S

Sagittarus

24 tháng 12 2015 - olm

tính giả trị tổng sau:

\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)

kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thị Minh Thư

25 tháng 2 2018 - olm

1.Ta ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x vd: [3,14]=3

Hãy tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)

2.Cho m,n là 2 số nguyên không âm và m<n. Ta định nghĩa phép toán T như sau: mTn là tổng các số nguyên chạy từ m đến n,kể cả m và n (vd: 4T8=4+5+6+7+8=30)

#Toán lớp 9

1

PM

phạm minh tâm

25 tháng 2 2018

1.nhan xet

voi a thuoc Z

\(\left[\sqrt{a^2}\right]=\left[\sqrt{a^2+1}\right]=...=\left[\sqrt{a^2+2a}\right]\)

do do\(\left[\sqrt{a^2}\right]+\left[\sqrt{a^2+1}\right]+...+\left[\sqrt{a^2+2a}\right]=\frac{2a\left(2a+1\right)}{2}=a\left(2a+1\right)\)

thay a=1 cho den 10

tu tinh ra 825

Đúng(0)

DT

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

30 tháng 8 2017

Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x. Tính tổng :

[\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{ }4\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 8 2017

Lời giải:

Chia thành nhóm:

Nhóm 1: 3 số

\(\sqrt{1}\leq \sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}<\sqrt{4}\)\(\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}< 2\)

Do đó, \([\sqrt{1}]=[\sqrt{2}]=[\sqrt{3}]=1\)

Nhóm 2: 5 số\(\sqrt{4} \leq \sqrt{4},\sqrt{5},....,\sqrt{8}<\sqrt{9}\Leftrightarrow 2\leq \sqrt{4},\sqrt{5},...,\sqrt{8}< 3\)

\(\Rightarrow [\sqrt{4}]=[\sqrt{5}]=...=[\sqrt{8}]=2\)

Nhóm 3: 7 số

\(3\leq \sqrt{9}.\sqrt{10},...,\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow [\sqrt{9}],[\sqrt{10}],....,[\sqrt{15}]=3\)

Nhóm 4: 9 số

\(4\leq \sqrt{16},\sqrt{17},...,\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)

\(\Rightarrow [\sqrt{16}]=[\sqrt{17}]=...=[\sqrt{24}]=4\)

Nhóm 5: 11 số

\(5\leq \sqrt{25},\sqrt{26},....\sqrt{35}<\sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow [\sqrt{25}]=[\sqrt{26}]=...=[\sqrt{35}]=5\)

Do đó:

\([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+....+[\sqrt{35}]=3.1+5.2+7.3+9.4+11.5=125\)

Đúng(1)

A

Alibaba

13 tháng 1 2016 - olm

Bài 1. (2,0 điểm)a) Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} + \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\) với x>0;x≠1. Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên.b) Cho biểu thức:\(M = \left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 2} } \right)\left(...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HD

Huỳnh Diệu Linh

14 tháng 7 2018 - olm

1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A<0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Nguyễn Diệu

31 tháng 10 2021

bài 1a,tìm đkxđ của x để biểu thức A=\(\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}\) xác định b,rút gọn biểu thức B=\(\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\) bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Phương

1 tháng 8 2021

Bài 1: Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)a) Rút gọn Ab) Tìm x để \(\left|A\right|A\)Bài 2: Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)a) Rút gọn Bb) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0