Chứng minh 1+2 + 2^2 +...+ 2^98 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
23 tháng 10 2017
Từ 0 \(\rightarrow\) 98 có 99 số.
Nhóm thành: 99 : 3 = 33 (nhóm). Mỗi nhóm có 3 số hạng.
M = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298)
M = 7 + 23. (1 + 2 + 22) + ... + 296. (1 + 2 + 22)
M = 7 + 23. 7 + ... + 296. 7
M = 7. (1 + 23 + ... + 296)
\(\Rightarrow\) M \(⋮\) 7.
23 tháng 3 2016
Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối
ta được :
( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )
= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50
gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì
A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49) x 2.3.4....97.98
= 99.(k1+k2+...+k49)
=> A chia hết cho 49 (1)
b)
Cộng 96 p/s theo từng cặp :
a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
.................................................. ( làm tiếp nhé )
mỏi woa
LM
3
17 tháng 3 2019
A=[1/1+1/2+....+1/98]*2*4*...*98*3*33=A=[1/1+1/2+....+1/98]*2*4*....*98*99\(⋮\)99
17 tháng 3 2019
\(A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\times2\times3\times4\times...\times98\)
\(A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\times2\times3\times4\times...\times33\times...\times98\)
\(A=\left(3\times33\right)\times\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\times2\times4\times...\times98\)
\(A=99\times\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\times2\times4\times...\times98\)
Vậy \(A⋮99\)(Vì A có thừa số 99)
14 tháng 3 2019
mik cx ko bt câu này
mik cx dg định đăng câu này
hok tốt
\(1+2+2^2+...+2^{98}\\ =\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)\\ =1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\\ =1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\\ =7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)⋮7\left(dpcm\right)\)
\(1+2+2^2+.....+2^{98}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^3\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\)
\(=7\left(1+2^3+....+2^{96}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!