Cho tứ giác ABCD. CM
a,AB<BC+CD+AD
b,AC+BD<AB+BC+CD+AD
(sử dụng bất đẳng thức tam giác)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC=AD/BC
Do đó: ΔABD∼ΔBDC
b: Ta có: ΔABD=ΔBDC
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
hay AB//CD
=>ABCD là hình thang
NT
24 tháng 7 2015
Tứ giác ABCD có góc A= góc D = 90 độ nên ABCD là hình thang vuông. Từ B kẻ BH vuông góc với CD. Ta có BH= AD =3 cm.
Xét tam giác vuông BHC có góc C=40 độ nên tan 40 = BH/HC . suy ra HC = BH/tan40 = 3/ tan 40
Ta lại có AB= DH =4 cm nên CD = DH+HC 4+ 3/ tan 40
Vậy diện tích tứ giác ABCD = (AB+CD).BH/2
25 tháng 7 2017
AB = 5cm
=> BC = 12 - 5 = 7cm
=> CD = 12 - 7 = 5cm
=> AD = 12 - 5 = 7cm
Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD
=> Tứ giác ABCD là hbh
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
HP
2
TA
21 tháng 7 2021
a. Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: `x,2x,3x,4x (x>0)`
Có: `x+2x+3x+4x=360^o` (Tổng 4 góc của 1 tứ giác)
`<=> x=36^o`
`=> \hatA=36^o`
`\hatB=72^o`
`\hatC=108^o`
`\hatD=144^o`
b.
`\hatA+\hatD=180^o`
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.
`=> AB ////DC`
J
21 tháng 7 2021
a) Tổng các góc của tứ giác là \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=36^o.2=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=36^o.3=108^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=36^o.4=144^o\)
b) Tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{D}=36^o+144^o=180^o\)
Mà \(\widehat{A}\)và \(\widehat{D}\)là hai góc trong cùng phía
VậyAB//CD