cho x thuộc Z chứng minh rằng x200 +x100+1chia hết cho x4+x2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2021
\(=x^3\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
Vì đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp
nên \(\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)⋮24\)
14 tháng 5 2022
Bài 3:
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+15\)
\(=x^4-10x^2+9+15\)
\(=x^4-10x^2+24\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
28 tháng 7 2023
A(x)=F(x)-G(x)
=1+x+x^2+...+x^100-x^2-x^4-...-x^100
=1+x+x^3+...+x^99
Số số lẻ từ 1 đến 99 là (99-1):2+1=50(số)
A(-1)=1+(-1)+(-1)^3+...+(-1)^99
=1-50*1=1-50=-49
TD
0
Có gì đó sai sai mà sai thật!!
Ta có: \(\left(x^{200}+x^{100}+1\right)=\left(x^{100}+1\right)^2\)
\(\left(x^4+x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(1⋮1;x^{100}⋮x^2\forall x\)
\(\Rightarrow x^{100}+1⋮x^2+1\forall x\)
\(\Rightarrow Vớix\in Z,\left(x^{200}+x^{100}+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)