K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2017

ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)

\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)

\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)

\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)

\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)

\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)

\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)

7 tháng 8 2019

B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410

B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)

B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)

B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005

B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)

13 tháng 3 2017

tầm như làm dạng này zùi

20 tháng 11 2017

C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410

C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)

C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)

C = 2004 .2005 + 2004.2005+....+20049.2005

C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)

Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)

20 tháng 11 2017

Ta có : 

\(C=2004+2004^2+2004^3+...+2004^9+2004^{10}\)

\(=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)

\(=2004\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)

\(=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)

\(=2005\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\left(đpcm\right)\)

28 tháng 8 2017

ta có A=2004+20042+...........................................+200410                                                                                                                                    tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)

                           A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005

             ta có    A=2005(2004+20042................20049)

                 suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005

                tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005

3 tháng 1 2020

tham khảo ở link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/87851120650.html

 
3 tháng 1 2020

Đặt A=2004+20042+20043+...+200410

         =(2004+20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)

         =2004(1+2004)+20043(1+2004)+...+20049(1+2004)

         =2004.2005+20043.2005+...+20049.2005 chia hết cho 2005

Vậy A chia hết cho 2005.

19 tháng 11 2015

A =   (2004 + 2004) + ( 2004+ 20044)+  (20045 + 20046)  +............................+ (20048 + 200410)
A = 2004 ( 1 + 2004 ) + 20043 ( 1 +2004 ) + .... + 20048 ( 1+ 2004 )
A = 2004.2005 + 20043.2005 +....+20048.2005
A = 2005.(  2004 + 2004+ 2004+ 2004+  20045 + 20046  +............................+ 20048 + 200410   )
Vậy A chia hết cho 2005

19 tháng 11 2015

có sai đề ở chỗ 2004^8+2004^10 ko bn

26 tháng 9 2015

a) 5+52+53+54+...+5100

= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)

= 30+52.30+...+598.30

= 30.(1+52+...+598)

Vì 30 chia hết cho 10

=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10

=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10