1.một số sau là bình phương của số tự nhiên nào
a, A = 99.....9 00...025
b. B = 99....9 800...1
c, C = 44...4 88....8 9
d, D= 11...1 22...25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
13 tháng 8 2019
B = 99..9 (n số 9 )
= 99...900...0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0).
Đặt x =11...1 (n+1 số 1) .
Thì B =9x.10^(n+1) -9x =9x.[10^(n+1) -1] =9x.99...9 (n+1 số 9 )
nên B = 9x.9x = (9x)^2 =(99...9)^2 (n+1 số 9 ).
7 tháng 7 2019
Ta có :
x=99....90....025=99....90....025
| n số 9 ||n số 0|
Dễ thấy 10^n-1=999...910n−1=999...9( n chữ số 9 )
Ví dụ 10-1=910−1=9
10000-1=999910000−1=9999
......
\Rightarrow\left(10^n-1\right).10^{n+2}+25⇒(10n−1).10n+2+25
=10^n.10^{n+2}-10^{n+2}+25=10n.10n+2−10n+2+25
=10^{2n+2}-10.10^{n+1}+25=102n+2−10.10n+1+25
=\left(10^{n+1}\right)^2-2.5.10^{n+1}+5^2=(10n+1)2−2.5.10n+1+52
=\left(10^{n+1}-5\right)^2=(10n+1−5)2 là số chính phương.
Vậy ...
\(A=99...95^2\\ B=99...99^2\\ C=66...67^2\\ D=33...35^2\)