sO sanh 2^100 và 10^31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
BS
5 tháng 7 2015
a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)
\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}
4 tháng 7 2015
Ta có : 2^100
= 2^31 . 2^69
= 2^31 . 2^63 . 2^6
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1)
10^31
= 2^31 . 5^31
= 2^31 . 5^28 . 5^3
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3.
Hay 2^100 < 10^31.
4 tháng 7 2015
Ta có : 2100 = 231 . 269
= 231 . 263 . 26
= 231 . ( 29 )7 . ( 22)3
= 231 . 5127 . 43 ( 1 )
Ta còn có : 1031 = 231 . 531
= 231 . 528 . 53
= 231 . ( 54) 7 . 53
= 231 . 6257 . 53 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : 231 . 6257 . 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43
Hay 1031 > 2100
9 tháng 10 2016
2^100
= 2^31 . 2^69
= 2^31 . 2^63 . 2^6
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1)
10^31
= 2^31 . 5^31
= 2^31 . 5^28 . 5^3
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3.
Hay 2^100 < 10^31.
TN
8 tháng 1 2016
2^100
= 2^31 . 2^69
= 2^31 . 2^63 . 2^6
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1)
10^31
= 2^31 . 5^31
= 2^31 . 5^28 . 5^3
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3.
Hay 2^100 < 10^31.